江苏省兴化中学20242024学年高一数学下学期 第4周周末练习.doc

一中高一数学2024春学期第四周双休练习

姓名班级成绩

201

一填空题：本大题共有14小题，每小5分，共70分

1已知集合，，那么集合

2直线不通过第象限

3过点A（1，4）且纵横截距的绝对值相等的直线共有条

4若A（1，2），B（2，3），C（4，y）在同一条直线上，则y的值是

5如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则将它们从小到大排列为

6直线与两坐标轴围成的面积是

7设直线过点P（，2），且与以A（，），B（3，0）为端点的线段AB有公共点，则直线的斜率的取值范围是

8过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线的倾斜角的两倍，则该直线的方程是

9下列说法中，错误的说法有

①任意一条直线都有轴上的截距和轴上的截距即都有横截距和纵截距；

②若两条直线有相同的斜率，但在轴上的截距不同，则它们在轴上的截距可能相同；

③若两条直线在轴上的截距相同，但斜率不同，则它们在上截距可能相同；

④由于截距式是两点式的特例，所以能用两点式表示的直线一定能用截距式表示；

⑤任意一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都有斜率

10“由于方程可变为方程，所以它们表示的图形是相同的图形。”你认为这句话对吗？（填“对的”或“错的”）

把直线绕点逆时针方向旋转度后所得的直线的方程为

12在同一直角坐标系中作出如下直线：，，，，试归纳出直线的图象特点；类似地可知：直线，具有的特点是

13方程所表示的图形在平面直角坐标系中所围成的面积是

14已知两直线和都过点A（1，3），那么过两点的直线的方程是

一中高一数学2024春学期第四周双休练习答题卡

1__________________6__________________________________

2__________________7__________________12________________

3__________________8__________________13________________

4_________________9_________________14________________

5_________________10_________________

二解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤

15（本题满分14分）

求过点M（3，），且在两坐标轴上截距相等的直线的方程

16（本题满分14分）

已知三角形的顶点是，，，试用两点式表示直线AB的方程用斜截式表示直线BC的方程截距式表示直线AC的方程

17（本题满分15分）

求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为的直线的方程

18（本题满分15分）

在直角坐标系中，的三个顶点为A（0，3），B（3，3），C（2，0）；

若直线将分割成面积相等的两部分，求实数的值

19（本题满分16分）

已知一直线与两轴构成的三角形面积为2平方单位，且两截距之差的绝对值为3，求此直线的方程

20（本题满分16分）

①过点M（2，1）作直线，交轴于AB两点，O为坐标原点，求使的面积为4时的直线的方程；

②若①中的AB两点在轴的正半轴上，求使的值为最小值时直线的方程

一中高一数学2024春学期第四周双休练习参考答案

一填空题：

12一33415k3＜k1＜k2676

89①②④10错的12过定点132

14

二解答题：

15解：由题意可设横截距为，纵截距为；

①若，则直线过原点；所以；

此时直线的方程为即；

②若，则可设直线的方程为，将M（3，）代入可得：

，所以；此时直线的方程为即；

综合可知直线的方程为或

16解：详细过程请参照课本P74；

直线AB的方程是；直线BC的方程是；

直线AC的方程是17解：设直线的方程为；直线与轴交于A，与轴交于B；

令，则；令，则；所以，，从而；

有；

由题意可知：即；

直线的方程为即

18解：由题意可知的在，面积是；

由于直线垂直于AB，

所以如图，AF∶FG=2∶3；

从