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2010-2023历年吉林省长春外国语学校七年级下学期期中考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.方程组的解是，则a+b=_______。

2.解方程（1）???（2）

3.解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来.

（1）???????????????????（2）

4.有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，符合条件的两位数有（?）个

A．4

B．5

C．6

D．无数

5.小明根据方程5x＋2＝7x－6编写了一道应用题，请你把空缺部分补充完整．

某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；?????????????????????????????????，请问手工小组有几个人？(设手工小组有x人)．

6.当x取何值时，代数式7x＋5与3x－1的值相等？

7.解方程组（1）??????????????（2）

8.二元一次方程3x+2y=12的正整数解有????????????????。

9.抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？

10.下列方程中，解是x=1的是（??）

A．

B．

C．

D．

11.去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最少可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

12.某商店售出了一批进价为a的商品，利润率为20%，则每件商品的售价为（?）

A．20%a

B．80%a

C．

D．120%a

13.不等式组?的解集是?????（????????）

A?-1＜x≤2??B?-2≤x＜1???C?x＜-1或x≥2?D?2≤x＜-1

14.不等式≤5的解集在数轴上表示正确的是（?）?

15.如果单项式与是同类项，则m、n的值为（?）

A．m=-1,n=2.5

B．m=1,n=1.5

C．m=2,n=1

D．m=-2,n=-1

16.小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔？()

A．1支

B．2支

C．3支

D．4支

17.下图是按一定规律排列的方程组集和它的解的集的对应关系图，若方程组集中的方程组自左至右依次记作：方程组1、方程组2、方程组3……方程组n，

（1）将方程组1的解填入图中。

（2）若方程组的解是，求m的值。

（3）请依据方程组的变化规律写出方程组n（n为正整数），并解这个方程组。

18.若二元一次方程组和有相同解，求的值。

19.若方程组的解x与y相等，则k的值为（???????）

A．3

B．10

C．20

D．0

20.若x=2是关于x的方程2x＋3m－1=0的解，则m的值为??????????????。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：a+b=3

2.参考答案：x=8，x=-4

3.参考答案：（1）X≤3????????????????????????????（2）x≥3.5

4.参考答案：B

5.参考答案：如果每人做7个，那么比计划多6个

6.参考答案：x=-1.5-

7.参考答案：（1）???????????????????????????（2）

8.参考答案：

9.参考答案：应调至甲地段20人，则调至乙地段9人

10.参考答案：C

11.参考答案：（1）：饮用水和蔬菜分别为200件和120件.?（2）设计方案分别为：

①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆?

（3）3种方案的运费分别为：2960（元）、3000（元）、3040（元），最少运费是2960元解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x-80）件．

x+（x-80）=320，

解这个方程，得x=200．

∴x-80=120．

答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；-------------3分

（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8-m）辆．得：

，

解这个不等式组，得2≤m≤4．

∵m为正整数，

∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．

设计方案分别为：

①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆