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三角恒等变换
一、选择题
1．已知，，则（）
A．B．C．D．
解析：，
2．函数的最小正周期是（）
A.B.C.D.
解析：
3．在△ABC中，，则△ABC为（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定
解析：为钝角
4．设，，，则大小关系（）
A．B．C．D．
解析：，，
5．函数是（）
A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数
C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数
解析：，为奇函数，
6．已知，则的值为（）
A．B．C．D．
解析：
7．设则有（）
A.B.C.D.
解析：
8．函数的最小正周期是()
A．B．C．D．
解析：
（）
B．C．D．
解析：
10．已知则的值为（）
A.B.C.D.
解析：
11．若，且，则()
A．B．C．D．
解析：
函数的最小正周期为（）
B．C．D．
解析：
二、填空题
1．求值：_____________。
解析：
则。
解析：
函数的最小正周期是___________。
解析：，
已知那么的值为,的值为。
解析：
的三个内角为、、，当为时，取得最大值，且这个最大值为。
解析：
当，即时，得
已知在中，则角的大小为．
解析：
，事实上为钝角，
计算：的值为_______．
解析：
函数的图象中相邻两对称轴的距离是．
解析：
，相邻两对称轴的距离是周期的一半
函数的最大值等于．
解析：
10．已知在同一个周期内，当时，取得最大值为，当
时，取得最小值为，则函数的一个表达式为______________．
解析
三、解答题
1．已知求的值.
.解：
。
2.若求的取值范围。
解：令，则
求值：
.解：原式
4．已知函数
（1）求取最大值时相应的的集合；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.
解：
（1）当，即时，取得最大值
为所求
（2）
5.求值：（1）；
（2）。
.解：（1）原式
（2）原式
已知，求证：
证明：
得
求值：。
解：原式
而
即原式
8．已知函数
（1）当时，求的单调递增区间；
（2）当且时，的值域是求的值.
解：
（1）
为所求
（2），
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