2024-2025学年四川省绵阳市南山中学高二上学期期中数学试题及答案.docxVIP

2024年11月

绵阳南山中学2024年秋季高2023级半期考试

数学试题

本测评题分试题卷和答题卷两部份，试题卷共4页，满分150分，时间120分钟.

注意事项：

1、答题前，请将本人的信息用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔填在答题卡的对

应位置上；

2、选择题的答案，必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑；

3、请用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔将每个题目的答案答在答题卷上每题对

应的位置上，答在试题卷上的无效.作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔；

第Ⅰ卷（选择题，共58分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一个是符合题目要求的.

x?y?

3

20230

?

1.直线

的倾斜角是（

）

A.30?

B.60?

C.120?

D.150?

2.在ABC

?

中，B(?2,0),C(2,0),AB?AC?6,则顶点的轨迹方程（

A

）

x

2

y

2

x

2

y

2

?

?

?x??

1(

3)

?

?1(x??2)

A.

C.

B.

9

5

9

4

x

2

y

2

x

2

y

2

?

1

?

?1

D.

9

5

9

4

A(1,2,?1)在坐标平面Oyz

OB?(

3.已知B为

内的射影，则

)

A.3

B.5

C.2

D.6

4.直线l:xcos??ysin??1

与圆O:x2y21的位置关系为（

）

?

?

A．相离

B．相交

C．相切

D．无法确定

x

2

y

2

?

?1共焦点且过P(2,1)

的双曲线方程为（

5.与椭圆

）

6

3

x

2

y

2

A．?y

2

2

?1

?1

B．x

2

?

?1

?1

4

2

x

2

x

2

C．?y

D．?y

2

2

3

ABCD?ABCD

AC?3MC,AB?a,AD?b,AA1?c,

若

11

6.在平行六面体

中，

1

1

1

1

则MD1=（

）

1

1

2

2

a?b?c

a?b?c

A.

C.

B.

3

3

3

3

1

1

1

1

2

a?b?c

b?c?a

D.

3

3

3

3

3

7.已知四棱锥P?ABCD的底面为正方形，PA?平面ABCD，PA?AB?1，点E是BC的中

第1页共8页

点，则点E到直线PD的距离是（

）

5

5

32

4

2

A．

B．

C.

D．

4

2

2

8.在平面直角坐标系Oxy

中，点

PC2的最大值为（

B．9

A(4,0),B(1,0),C(0,1)

，若点P满足

PA?2PB

，则

2

?

PO

）

A．7

C．11

D．13

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错项得0分.

9.下列关于空间向量的命题中，是真命题的有（

）

A.将空间所有的单位向量平移到一个起点，则它们的终点构成一个球面

B.若非零向量a,b,c，满足a//b,b//c,则有a//c

C.与一个平面法向量共线的非零向量都是该平面的法向量

1

1

2

OD?OA?OB?OC,A,B,C,D

D.设OA,OB,OC为空间的一组基底，且

则

四点共

2

x

2

y

2

?

?1所表示的曲线为C，则（

10.若方程

）

5?mm?1

A．曲线C可能是圆

m?时，表示焦点在x轴上的椭圆，焦距为2

2

B.当

C．若1

?m?5，则为椭圆

C

1?m?3

D．若C为椭圆，且焦点在轴上，则

x

?

????

C:(x?2)?y?3

A,B

相切，切点分别为，则（

11.过点P0,t

t

R的直线与圆

2

2

）

5?

AB?3

t?R

?APB?

，使得

A．当t?0时，

B．存在

D．直线

6

1

C．直线AB经过点

(,0)

PC

与直线AB的交点在定圆上

2

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请将答案填写在答题卷中的横线上.

x

2

y

2

12.双曲线

?

?1的左右焦点分别是F,F，M是双曲线左支上一点，且MF?5,则

121

4

12

MF2?

.

x

2

2

y

2

2

?1(a?b?0)的左?右焦点分别为F,F,过F作x轴垂线交椭圆于P，若

122

1