安徽省寿县安丰高级中学高中数学 32简单的三角恒等变换导学案2新人教版必修4.docVIP

32《简单的三角恒等变换》导学案2

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【学习目标】：通过例题的解答，促进学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元。逆向使用公式等数学思想方法的认识，

从而加深理解变换思想，提高推理能力。

（课前）【知识链接】：辅助角公式

（其中）

（课中）1合作探究：

三角恒等变换的常用方法：能灵活利用公式对三角函数式进行变形，必须注意三变：变名，变次，变角。

变名

求函数的周期，最大值和最小值。

已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求这个最大面积。

（2）变次

当题中有高次幂的时候，常用半角公式降幂。

例3：求函数的最大值与最小值。

当题中有根式的时候，常用倍角公式升幂。

例4：已知，求的值。

变角：

例6：求证：

【交流展示】：

1求值：（）

A2B2CD

2已知则的值是（）

ABCD

3函数是（）

A周期为的偶函数B周期为的奇函数

C周期为的偶函数D周期为的奇函数

【当堂检测】：

1若函数与函数和的图象分别交于M，N两点，则MN长度的最大值为（）

A1BCD2

2函数是（）

A周期为的偶函数B周期为的非奇非偶函数

C周期为的偶函数D周期为的非奇非偶函数

3已知函数的最小正周期为。

（1）求的值。

（2）求函数在区间上的取值范围。

4化简

5求证

自我总结：