安徽省寿县第一中学2024届高三数学上学期第一次月考试题 文新人教A版.docVIP

寿县一中2024届高三年级第一次月考数学试卷（文科）

时间：120分钟总分150分

一单项选择题

1如果角的终边经过点，那么的值是（）

ABCD

2命题“如果,那么”的逆否命题是（）

A如果，那么B如果那么

C如果，那么D如果，那么

3函数的周期振幅初相分别是（）

A，，B，，C，，D，，

4函数的一个单调增区间是（）

A(B()C()D(

5已知，那么角的终边所在的象限为（）

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

6已知那么的值为（）

ABCD

7设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值为（）

ABCD

8已知是偶函数，在上是减函数，若，则的取值范围是（）

ABCD

9已知函数是上的增函数，是其图像上的两点，则的解集的补集是（）

ABCD

10截单位圆得到一个定义在上的函数对于有以下三种说法：

（1）可以是偶函数；（2）可以是奇函数；(3)可以是非奇非偶函数；

则上述三种说法中正确的个数为（）

A0B1C2D3

二填空题

若则。

12=。

13若函数在闭区间上的最大值为，则的值为。

14函数(为常数)在区间上的最大值为，那么在上的最小值为。

15已知则________________。

三解答题（分）

16设,利用三角变换估计在在时的取值情况，进而对取一般值时，的取值范围作出一个猜想。（12分）

17用测量工具测量某物体的长度，由于工具的精度以及测量技术的原因，测的n个数据：

，求证：用n个数据的平均值表示这个物体的长度，能使这n个数据的方差最小。（12分）

18已知求的值。（12分）

19（1）已知，试证明：恒成立。

（2）已知证明：有且仅有一个零点。(13分)

20如图，正方形的边长为1，分别为上的点，当的周长为2时，求的大小。（13分）

21已知，

（1）求的定义域，与的定义域；

（2）证明：对任意，有。（13分）