2024年青岛版六三制新高三数学上册阶段测试试卷24.docVIP

2024年青岛版六三制新高三数学上册阶段测试试卷24

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最少的那份有（）个面包．

A.4

B.3

C.2

D.1

2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x2

B.y=-

C.y=x3

D.y=log2x

3、如图，双曲线-=1（a＞0，b＞0）左焦点、左顶点分别为F，C，过原点O的直线与两分支分别交于A，B（异于C点），若直线AF交BC于D点，且=2，则双曲线的离心率为（）

A.2

B.3

C.4

D.

4、设等差数列{an}的公差为d．若数列{3}为递减数列，则（）

A.a1d＞0

B.a1d＜0

C.d＞0

D.d＜0

5、化简式子++的结果为（）

A.2（1+cos1-sin1）

B.2（1+sin1-cos1）

C.2

D.2（sin1+cos1-1）

6、方程x3-x-3=0的实数解落在的区间是（）

A.[1，2]

B.[0，1]

C.[-1，0]

D.[2，3]

7、【题文】()

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

8、若{a，0，1}={c，，-1}，则a=，b=，c=．

9、已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且方程f（x+2）=0有2011个实数解在，则2011个实数解之和为．

10、对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现作为条件．

（Ⅰ）函数g（x）=的对称中心为；

（Ⅱ）若函数g（x）=，则=．

11、已知函数y=sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=1的两个不同交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|=kπ，k∈N*，则ω×θ的值为．

12、设公差不为零的等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a6=5，则S8=．

13、等差数列{an}中，已知a3+a15=40，则S17=．

14、设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．

（1）若首项a1=公差d=1，满足Sk2=（Sk）2的正整数k=；

（2）对于一切正整数k都有Sk2=（Sk）2成立的所有的无穷等差数列是．

15、数轴上方程Ax＋B＝0（A≠0）表示一个点，平面直角坐标系内方程Ax＋By＋C＝0（A2＋B2≠0）表示一条直线，空间直角坐标系中方程表示一个平面．

评卷人

得分

三、判断题(共8题，共16分)

16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．．

17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．（判断对错）

18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）．（判断对错）

19、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．．

20、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．（判断对错）

21、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）．（判断对错）

22、任一集合必有两个或两个以上子集．．

23、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数．

评卷人

得分

四、证明题(共2题，共8分)

24、证明：圆x2+y2=2上有无数个有理点．

25、已知抛物线C：y2=4x；动直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，O为原点．

（1）求证：是定值；

（2）求满足的点M