2024高中数学 13利用导数解决不等式问题评测练习新人教A版选修21.docVIP

2024高中数学13利用导数解决不等式问题评测练习新人教A版选修21

课测练习

1设f(x)g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,＞0且g(3)=0则不等式f(x)g(x)＜0的解集是 （）

A(3,0)∪(3,+∞) B(3,0)∪(0,3)

C(∞,3)∪(3,+∞) D(∞,3)∪(0,3)

2若函数f(x)在区间（a，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a，b）内有（）Af(x)〉0Bf(x)〈0Cf(x)

3求证：若x0,则ln(1＋x)

4已知是正整数，且，证明：。

5设函数，其中

（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（Ⅱ）求函数的极值点；

（Ⅲ）证明对任意的正整数，不等式都成立

6已知函数

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：