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专题14模型构建专题:解直角三角形应用中的基本模型压轴
题六种模型全攻略
【考点导航】
目录
【典型例题】1
【类型一含特殊角(“30°,45°,60°”)的非直角三角形】1
【类型二不含特殊角的非直角三角形】3
【类型三“独立”型】5
【类型四“背靠背”型】6
【类型五“叠合”型】8
【类型六“斜截”型】9
【典型例题】
【类型一含特殊角(“30°,45°,60°”)的非直角三角形】
例题:(2023春江西九江八年级校考期中)如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地时需··
经过地沿折线ACB行驶,开通隧道后,汽车直接沿直线行驶.已知AC8km,A30,
CAB
B45,隧道开通后,汽车从地到地行驶的直线距离为多少千米?
AB
【变式训练】
.(春江苏无锡八年级校考阶段练习)如图,在四边形··ABCD中,AD∥BC,B60,C30,
12023
BC
,,则的长为.
AD2AB4
··/
.(秋浙江八年级专题练习)如图,一条船上午时从海岛出发,以海里时的速度向正北方向
220238A15
航行,上午10时到达海岛B处,分别从A,B处望灯塔C,测得NAC0,NBC60.
()求海岛到灯塔的距离;
1BC
()
2若这条船到达海岛B处后,继续向正北方向航行,问还要经过多长时间,小船与灯塔C的距离最短?
3.(2023辽宁葫芦岛统考二模)如图,小明在游玩时想利用手中的无人机测量一山崖··CD(垂直于地面)
AB45BC30
的高度,小明从点看向无人机的仰角为.从无人机处测得看山崖顶端的仰角为,测得看山
BBE
崖底部处的俯角为,无人机与山崖的水平距离为米.(图中各点均在同一平面内).
D6050
()求山崖的高度(结果保留根号);
1
()A
2若点距离地面2米,求小明到山崖的水平距离(结果取整数).(参考数据:21.414,31.732)
【类型二不含特殊角的非直角三角形】
例题:(山西吕梁校联考模拟预测)如图,在每个边长均为的正方形网格中,点、、均在网格··
20231ABC
的交点上,则tanCAB.
【变式训练】
1.(2023广东汕头校考三模)由边长为1的小正方形构成的网格图形中,··ABC的顶点A、B、C都在格点
上,则sinACB.
.(北京校联考一模)如图,··ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则cosACB的值为.
22023
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