专题7.4锐角三角函数的应用：俯角仰角问题大题专项提升训练（重难点培优）-2022-2023学年九年级数学下册尖子生培优题典（解析版）【苏科版】.pdfVIP

2021-2022学年九年级数学下册尖子生培优题典【苏科版】

专题7.4锐角三角函数的应用：俯角仰角问题

大题专项提升训练（重难点培优

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一、解答题（共24题）

1．（2022·江苏·沛县教师发展中心九年级阶段练习）如图要测量古塔的高度，在塔前平地上点、处观

37°45°sin

测塔尖，仰角分别为和，、之间的距离为21m，求古塔的高度．（结果取整数．参考数据：

37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°≈0.75）

【答案】63米

===+21tan=

【分析】设，可得，，在中，由即可求解．

【详解】解：如图=90°，=45°，=37°，=21．

在中，

∵=90°，=45°．

∴=45°

∴=

∴=．

设=，则=，=+21

tan=

在中，，

=37°

∴0.75≈，

21

解得=63．

答：古塔的高度约为63米．

【点睛】本题考查解直角三角形的实际应用，熟练掌握锐角三角函数的定义解题的关键．

2．（2020·江苏·淮安市淮阴区开明中学九年级期末）如图，从气球A上测得正前方的河流两岸B、C的俯

角分别为60°和37°，此时气球的高是60m，求河流的宽度BC．（精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.60，

cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3≈1.73）

【答案】45.4m

⊥

【分析】过作于，解两个直角三角形得到