专题7.4锐角三角函数的应用：俯角仰角问题大题专项提升训练（重难点培优）-2022-2023学年九年级数学下册尖子生培优题典（原卷版）【苏科版】.pdfVIP

2021-2022学年九年级数学下册尖子生培优题典【苏科版】

专题7.4锐角三角函数的应用：俯角仰角问题

大题专项提升训练（重难点培优

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

一、解答题（共24题）

1．（2022·江苏·沛县教师发展中心九年级阶段练习）如图要测量古塔的高度，在塔前平地上点、处观

37°45°sin

测塔尖，仰角分别为和，、之间的距离为21m，求古塔的高度．（结果取整数．参考数据：

37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°≈0.75）

2．（2020·江苏·淮安市淮阴区开明中学九年级期末）如图，从气球A上测得正前方的河流两岸B、C的俯

角分别为60°和37°，此时气球的高是60m，求河流的宽度BC．（精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.60，

cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3≈1.73）

3．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校九年级期中）端午节赛龙舟，小红在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟

迎面驶来，她在高出水面30m的A处测得在C处的龙舟俯角为23°；她登高15m到正上方的B处测得驶至D

处的龙舟俯角为49°，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果精确到1m，参考数据：tan23°≈0.42，tan

41°≈0.87，tan49°≈1.15，tan67°≈2.36）

4．（2021·江苏·苏州市相城区阳澄湖中学九年级阶段练习）已知操场上旗杆PQ的高为10米，若在B处测

得旗杆顶点P的仰角为30°，在BQ延长线上的A处测得点P的仰角为45°．

(1)试求A、B两点之间的距离；

(2)小唐同学正在放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处．此时，B处的小宋同学，发现自己的位

置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上，在A处小唐同学背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，求A、C

两点之间的距离．（结果可保留根号）

5．（2022·江苏·九年级专题练习）如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学

在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为i=1：2.4的斜坡AP攀行了26米到达

点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．

(1)求坡顶A到地面PQ的距离；

(2)计算古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4）

6．（2022·江苏盐城·三模）某无人机兴趣小组在操场上开展活动．当无人机与操控者的距离为50米且俯

37°45°

角为时（如图），无人机测得教学楼楼顶的点处的俯角为，又经过人工测量得操控者和教学楼

距离为57米．（注：点，，，都在同一平面上）

(1)求此时无人机到地面的距离；

(2)求教学楼的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

7．