专题6.10实数与数轴大题提升训练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题6.10实数与数轴大题提升训练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2022秋•郓城县期中）如图，数轴的正半轴上有A、B、C三点，点A、B表示数1和．点B到点A

的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．

（1）请你求出数x的值．

（2）若m为x﹣2的相反数，n为x﹣2的绝对值，求m+n．

2．（2022秋•三元区期中）如图，数轴的正半轴上有A，B两点，表示1和的对应点分别为A，B，点C，

D在数轴上，点B到点A的距离与点C到点D的距离相等，设点C所表示的数为x．

（1）当D所表示的数为0且C在D的右边时，求出x的值；

（2）当D所表示的数为﹣2时，求出x的值．

3．（2022秋•北仑区期中）如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示﹣，

设点B所表示的数为m，

（1）求m的值．

（2）求|m﹣3|+m+2的值．

4．（2022秋•鄞州区期中）“数形结合”是重要的数学思想．如：|3﹣（﹣2）|表示3与﹣2差的绝对值，实

际上也可以理解为3与﹣2在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，B所对应

的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：

（1）数轴上﹣2和5这两点之间的距离为．

（2）若x表示一个实数，|x+2|+|x﹣4|的最小值为．

（3）直接写出所有符合条件的x，使得|x﹣2|+|x+5|＝9，则x的值为．

5．（2022秋•义乌市校级期中）如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表

示数，设点A所表示的数为m．

（1）实数m的值是；

2

（2）求（m+2）+|m+1|的值；

（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+4|与互为相反数，求2c+3d+8的平方

根．

6．（2022秋•拱墅区期中）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且满足|a|＝|b|＝2|﹣c|＝4．

（1）求a，b，c的值；

（2）求|a﹣2b|+|﹣b+c|+|c﹣3a|的值．

7．（2022春•巴东县期末）如图，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，

点B到点A的距离与点C到原点的距离相等．设点C对应的数为x．

（1）求AC的长；

2

（2）求（）的平方根．

8．（2022春•巨野县期末）在数轴上点A，B分别对应数1，，点B关于点A的对称点为C，设点C所

对应的数为x，则x的值是多少？并求x（x﹣1）的值．

9．（2022春•望城区期末）如图：已知在数轴上点A表示﹣，点B表示；

（1）求出A、B两点间的距离；

（2）点C在数轴上满足AC＝2AB，写出点C所表示的数．

10．（2021秋•封丘县期末）如图，数轴上点B，C关于点A成中心对称，若点A表示的