沪科版七年级数学上册同步教学第1章有理数1-2数轴相反数和绝对值3绝对值授课.pptVIP

1.2数轴、相反数和绝对值第3课时绝对值第1章有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2绝对值的定义绝对值的性质课时导入观察在数轴上,表示4与-4的点到原点的距离各是多的点到原点的距离各是多少？在数轴上,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的绝对值（absolutevalue),记作|a|.例如+4和-4它们位于原点两侧,但到原点距离都等于4,即它们的绝对值都是4,记作|+4|=4,|-4|=4,如图.绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数.课时导入表示数0的点即原点,故|0|=0.由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.知识点绝对值的定义知1－讲感悟新知11.绝对值的定义：几何定义：在数轴上,表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,记作代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任一个数的绝对值为唯一非负数．知1－讲感悟新知用式子表示为：2.要点精析：(1)任何数都有绝对值,且只有一个；(2)任何数的绝对值不可能是负数；(3)互为相反数的两个数的绝对值相等,而绝对值相等的两个数相等或互为相反数．知1－讲感悟新知(4)求一个数的绝对值时,要“先判后去”,即先判断这个数是正数、0、还是负数,再由绝对值的意义去掉这个数的绝对值符号．3.易错警示：因为当a＞0时,＝0,也是a本身,所以绝对值等于它本身的数是=-a,是a的相反数,当a＝0＝0,也可以看成是a的相反数,所以绝对值等于它的相反数的数是非正数.在实际应用中易漏掉0.知1－讲感悟新知特别提醒由于绝对值是两点间的距离,所以绝对值不可能是负数；由绝对值的定义可知：一个数对应的点离原点越近,它的绝对值越小,离原点越远,它的绝对值越大,所以没有绝对值最大的数,只有绝对值最小的数为0.感悟新知知1－练例1求下列各数的绝对值：-,+1,-0.1,4.5.解：

知1－练感悟新知例2写出下列各数的绝对值．,0,－,－3,－4.5,－5.是正数,它的绝对值是它本身；0的绝对值是0,它们的绝对值是它们的相反数．解：知1－讲总结感悟新知求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时,必须按照“先判后去”的原则,先判断这个数是正数、0或负数,再根据绝对值的定义去掉绝对值符号,总之要确保其结果为非负数且只有一个．感悟新知知1－练例3计算：(1)|－19|－|10|；(2)|8－6|；(3).导引：先确定运算顺序,再计算．解：(1)|－19|－|10|＝19－10＝9.(2)|8－6|＝|2|＝2.(3)知1－讲总结感悟新知计算绝对值时,只管绝对值符号里边数的运算,绝对值外面的符号不参与绝对值的运算；运算时,先去掉绝对值符号,再进行其他运算．如果|a|＝4,|b|＝8,且a在数轴上对应的点位于原点的右边,b在数轴上对应的点位于原点的左边,那么在数轴上这两个点之间的距离是多少？导引：题中涉及三个问题：(1)已知一个数的绝对值,求这个数；(2)由表示数的点在数轴上的位置,确定这个数；(3)在数轴上求出表示这两个数的点之间的距离．知1－练感悟新知例4知1－练感悟新知解：由|a|＝4,得a＝4或a＝－4