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第15章分式单元测试卷人教版2024—2025学年八年级上册

一、选择题（36分）

1.在式子，，，，，，，中，分式的个数是（）A、6B、5C、4D、3

2.若把分式中的都扩大3倍,那么分式的值()

A.缩小3倍B.扩大3倍C.不变D.缩小9倍

3.化简的结果是()

A.-x-yB.x+yC.x-yD.-x+y

4.下列分式是最简分式的是（）

A、；B、；C、；D、；

5.下列各式正确的是（）

A、；B、；C、；D、

6.已知，则的值是（）A.B.－C.2D.－2

7.一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）小时。A、B、C、 D、

8.环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。我国新修订的《环境空气

质量标准》中增加了监测指标，“”是指大气中危害健康的直径小于或等于

微米的颗粒物。微米即米。用科学记数法表示为（）

B．C．D．

9.若方程有增根，则的值是()A．－1B．0C．1D．6

10.已知：a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为（）

A.4 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣5

11．下列分式中，无论取任意实数都有意义的是（）

B．C．D．

12.若分式的值为，则的值为（）

A、1B、-1C、-D、

二、填空（16分）

13.不改变分式的值，把分式的分子与分母中各项的系数都化为整数，其结果.

14.化简结果是___________

15.如果分式的值为－1，则的值是；已知，分式的值为

16.若=

17.当时，的值为________

18.当满足条件：时，分式方程有增根。

19.已知+=3，则代数式的值为．

20.已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是．

三．解答题（68分）

21.计算

（1）计算：（2）、

解分式方程

（1）解方程：；（2）解方程：

22.化简求值

（1）先化简，再求值：，其中满足．

（2）先化简代数式，求：当=2时代数式值.

23.若关于x的方程有增根,求增根和k的值.

24.列分式方程解应用题

（1）、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．

、在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？

25.观察下列等式:，，，

将以上三个等式两边分别相加得：

．

（１）直接写出下列各式的计算结果：

．

（２）猜想并写出：＝．

（3）探究并解方程：

若，求的值

27.已知关于的分式方程：

、当为何值时，分式方程会产生增根．

、若分式方程的解是一个负数，求的取值范围．

28.已知，求的值。