第三章圆之切线长定理练习北师大版2024—2025学年九年级下册.docxVIP

第三章圆之切线长定理练习北师大版2024—2025学年九年级下册

一、选择题

如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）

A．5 B．7 C．8 D．10

2.如图，一圆外切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（）

A．32 B．34 C．36 D．38

3.如图，△ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC=5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为（）

A．12cm B．7cmC．6cm D．随直线MN的变化而变化

4.如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（）

A．40° B．140° C．70° D．80°

第3题第1题第4题第2题

第3题

第1题

第4题

第2题

5.如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度数为（）

A．70° B．90° C．60° D．45°

6.如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（）

A．13 B．12 C．11 D．10

7.如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（）

A．12 B．24 C．8 D．6

8.如图，四边形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB为直径的半⊙O切CD于点E，F为弧BE上一动点，过F点的直线MN为半⊙O的切线，MN交BC于M，交CD于N，则△MCN的周长为（）

A．9 B．10 C．3 D．2

第7题第6题第8题第5题

第7题

第6题

第8题

第5题

二、填空题

9．如图，PA、PB切⊙O于A、B，点C在上，DE切⊙O于C，交PA、PB于D、E，已知PO=13cm，⊙O的半径为5cm，则△PDE的周长是．

如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB=10，CD=12，则四边形ABCD的周长为．

如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，

他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是cm．

12.如图，MA、MB是⊙O的两条切线，A、B为切点，若∠AMB=60°，AB=1，则⊙O的直径等于．

第12题第11题第10题第9题

第12题

第11题

第10题

第9题

13.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为4cm，则Rt△MBN的周长为．

14.以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AB边于点E，若△CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为．

15.如图，⊙O与△ABC的边AB、AC、BC分别相切于点D、E、F，如果AB=4，AC=5，AD=1，那么BC的长为．

16.如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，则⊙O的半径是．

三、解答题

17.如图，∠APB=52°，PA、PB、DE都为⊙O的切线，切点分别为A、B、F，且PA=6．

（1）求△PDE的周长；

（2）求∠DOE的度数．

18．已知四边形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点．

（Ⅰ）如图1，求∠AOD的度数；

（Ⅱ）如图1，若AO=8cm，DO=6cm，求AD、OE的长；

（Ⅲ）如图2，若F是AD的中点，在（Ⅱ）中条件下，求FO的长．

19．如图所示，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

（1）求证：BC为⊙O的切线；

（2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长．

20．如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．

（1）判断△OBC的形状，并证明你的结论；

（2）求BC的长；

（3）求⊙O的半径OF的长．

21.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，D是⊙O上一点，CD=CB，连AD，OC，OC交⊙O于E，交BD于P．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）求证：∠BCD=2∠ABD；

（3）求证：E是△BCD的内心；

（4）若∠BCD=60°，求的值．