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小学数学实践性作业的类型及其应用

作者：周中亮

来源：《小学教学参考(数学)》2020年第12期

摘要[]基于学生的认知特点及数学素养要求，设计语言表述型、文化探索型、评价反思

型、居家游戏型、周期综合型等实践性作业，让数学作业变得更生动、有趣，让学生的学习真

实发生。

关键词[]实践性作业;类型;小学数学

中图分类号[]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068（2020）35-0049-02

在数学教学中，设计多元化、多样化的数学作业是非常有必要的。在文献和研究中发现，

关于作业分类的论述也比较多。比如，勒家彦老师把数学作业分为八种：巩固性作业、思考性

作业、比较性作业、归纳性作业、创造性作业、口头性作业、实践性作业、综合性作业;再

如，刘善娜老师把数学作业分为概念表征型、问题分析型等;还有一些论文中提到趣味性作

业、体验性作业;等等。

虽然作业的类型或分类多种多样，但其范式大体可归纳为两大类：一是常规性作业，二是

实践性作业。常规性作业就是为了对课堂上所学的数学知识进行复习强化而设计的。这种常规

性作业容易因为熟能生巧的反复训练而固化学生的思维，还会让学生产生枯燥感，觉得数学学

习无趣。而实践性作业是教师根据学生的学习情况和生活经验，为了体现数学知识与生活的联

系而设计的可实践操作的数学作业，让学生在具体的生活情境中解决问题，让学生的学习真实

发生。实践性作业主要分为语言表述型、文化探索型、评价反思型、居家游戏型、周期综合型

等类型。教学中，教师应根据问题情境和学生的个性特点来灵活选择作业的类型。

一、语言表述型作业

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中多处提到关于学生表述的要求。比如“表述具

体情境中的数量关系”“描述图形的运动和变化”“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等

数学活动的过程中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”“会独立思考问

题，表达自己的想法”等等。也就是说，这种用数学语言表述或者描述数学活动中的体验和经

历是学生必须要做到的。笔者认为，这种语言表述型作业应该从低年级开始布置。那么，什么

是语言表述型作业呢？语言表述型作业就是让学生在不同的领域、不同的情境中体验和感受数

学的存在与魅力，并尝试用数学语言表达数学见解的一种数学作业类型。

例如，“寻找身体上的数学秘密”这一作业，让学生回家和家人一起量一量身体各部位的长

度：脚长、一拃长、脖子一周长、腰围、双臂平伸长、身高等。学生通过测量就会发现一些有

意思的现象，比如7个脚长和自己的身高差不多，身高和双臂平伸的长度相近，等等。教师鼓

励学生整理自己的发现并用数学语言表述出来。又如“利用数据统计与整理”的教学中，可以设

计“疫情与数学”语言表述型作业，让学生搜集新冠肺炎疫情、各地为武汉捐助的有关数据，统

计数据并尝试进行分析，谈谈自己的体会。为了让学生学会独立思考问题，表达自己的想法，

还可以设计“争做数学小老师”的作业。这个作业适合各个年级，既可以在学校完成，也可以在

家里完成;既可以在课堂上呈现，也可以在课外体现。比如，临沂小学数学团队在2020年1月

底至2月初的寒假中组织1～6年级的学生开展思维训练——“每日一题”数学小老师讲堂，让

学生在家讲题，当起了小老师，在全市范围内引发了积极的影响。

另外，关于“位置与方向”“认识图形”“长度单位”“观察物体”“认识图形”“分类与整理”“可能

性”等内容均可設计语言表述型作业。

二、文化探索型作业

“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。”也就是说，有关数学文化的教学

应结合教材在整个义务教育阶段适时体现。这里提到的数学文化主要是数学发展史或者数学在

自然与社会中的应用。而表现数学文化探索过程的作业，就是文化探索型作业。

例如，可让学生搜集有关负数产生与发展的资料，目的是通过搜集资料，使学生知道负数

产生与发展的历史。又如，除号“÷是三百”多年前一个瑞士人首先使用的，用一条横线把两个

圆点分开，恰好表示了平均分的意思。学生在课外查阅资料或在网上有哪些信誉好的足球投注网站相关的数学史料，再

到课上进行集体交流，就能感受数学知识的产生过程和数学家的智慧，培养收集、整理数学信

息的能力。

“鸡兔同笼”问题、“圆周率”问题、“十进制”问题、货币知识、“年月日”知识、古人计数方

法、记数符号的产生、完全数、哥德巴赫猜想、黄金比等均可成为文化探索型作业的素材。文

化探索型作