河南省新乡市红旗区新乡市第一中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（解析版）.docxVIP

新乡市一中2024-2025学年上期初三年级期中考试数学试卷

温养提示：

时间：100分钟

亲爱的同学们，欢迎你参加这次学习次回溯之旅．我们相信，在这紧张而又愉快的时间里，你一定会有更好的表现．

第I卷（选择题）

一、选择题（共30分）

1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的概念，是解题的关键．

解：A、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，故不是中心对称图形，故不符合题意；

B、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，故不是中心对称图形，故不符合题意；

C、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，故不是中心对称图形，故不符合题意；

D、绕某一点旋转后，能够与原图形重合，故是中心对称图形，故符合题意；

故选：D．

2.一元二次方程配方后可化为（????）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】该题主要考查了一元二次方程的配方，根据完全平方公式进行配方即可．

解：，

移项后得：

配方得：，

，

故选：C．

3.我国的乒乓球“梦之队”在年巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛制为单循环赛（每两队之间都赛一场）．计划分为4组，每组安排场比赛，设每组邀请个球队参加比赛，可列方程得（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的应用．根据题意正确的列方程是解题的关键．

根据每组安排比赛的场数每组邀请球队数（每组邀请球队数），列方程即可．

解：依题意得，，

故选：D．

4.将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）．

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象的平移，根据二次函数图象的平移法则：左加右减，上加下减即可得出答案，熟练掌握平移法则是解此题的关键．

解：将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为，

故选：A．

5.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是（）

A.12寸 B.24寸 C.13寸 D.26寸

【答案】D

【解析】

【分析】连接构成直角三角形，先根据垂径定理，由垂直得到点为的中点，由可求出，再设出圆的半径为，表示出，根据勾股定理建立关于的方程，解方程直接可得的值，即为圆的直径．

解：如图，连接，

，

，且寸，

寸，

设圆的半径的长为，则，

，

，

在直角三角形中，根据勾股定理得：

，化简得：，

即，

寸，

故选：D．

【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理，正确添加辅助线构造直角三角形是关键．

6.在同一坐标中，一次函数与二次函数的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一次函数和二次函数的图象及其性质，熟练掌握各个系数与一次函数和二次函数的关系是解题的关键；

根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为（0，2），二次函数的开口向上，然后根据k的大小判断图象即可．

解：由二次函数可知，抛物线开口向上，顶点在y轴，由一次函数可知，直线与y轴交点为0,2，故选项A、D不符合题意；

当时，二次函数顶点在y轴正半轴，，一次函数经过一、二、四象限，选项C不符合题意；

当时，二次函数顶点在y轴负半轴，，一次函数经过一、二、三象限，选项B符合题意．

故选∶B．

7.正六边形的周长为6，则它的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了正多边形的计算，把正多边形的面积转化为包含中心角的三角形的面积计算是解题的关键．

利用正多边形与圆的关系，把图形的面积转化中心角三角形的面积和计算即可．

解：如图，设正六边形的一边为，外接圆的圆心为O，作，垂足为C，

∵正六边形的周长为6，

∴，，是等边三角形，

∴，，

∴的面积为，

∴正六边形的面积为，

故选B．

8.已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则实数b的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查二次函数的性质；熟练掌握二次函数的图象及性质，充分理解对称轴与函数增减性之间的关系解题是关键．先求出对称轴，再根据题意得，求出b的取值范围即可．

解：∵，

∴对称轴，开口向上，

∵当时，随的增大而