10.3 整式的加法和减法(第2课时)(教学课件)-沪教版2024).pptxVIP

10.3整式的加法和减法

第二课时整式加减的应用

情景导入

分层练习

课堂小结

学习目标

新知探究

课堂反馈

目录/CONTENTS

●

老师背对着学生，请一个学生按下列四个步骤操作：第一步

分发左、中、右三堆牌，每堆不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，

就从中间拿几张放入左边一堆.这时，老师能准确说出中间一堆牌的张数.

同学们，很神奇吧!这是一个魔术，秘密就在于整式的加

1.通过具体实例，引导学生探究、理解整式加减的实质，

掌握整式的加减运算法则，培养学生观察、分析的能力(重点).

2.通过运用整式的加减运算法则解决实际问题，掌握规范的

解题步骤，培养学生的运算能力(难点).

[]学习目标

课本例题

例4求4x²+y²-5xy与3xy+4y²-7x²的和.

解：(4x²+y²-5xy)+(3xy+4y²-7x²)=4x²+y²-5xy+3xy+4y²-7x²

=-3x²+5y²-2xy

练一练

1.若A=3x²—4y²,B=—y²—2x²+1,则A—B为(C)

A.x²—5y²+1B.x²—3y²+1

C.5x²—3y²—1D.5x²—3y²+1

方法归纳交流当求两个多项式的减法时，应将每个多项式用括号括起来，然后再去括号合并同类项.

课本例题

例5已知2a³-13a+11与某个整式的和是5+6a+3a²-3a³,求这个整式。分析所求的整式应为5+6a+3a²-3a³减去2a³-13a+11的差。

解：根据题意，得

(5+6a+3a²-3a³)-(5+6a+3a²-3a³)

=5+6a+3a²-3a3-2a³+13a-11

=-5a³+3a2+19a-6

因此，所求的整式是-5a³+3a²+19a-6.

练一练

2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它小a—b,那么这

个长方形周长是(C)

A.12a+6bB.7a+3b

C.10a+10bD.12a+8b

练一练

3.小文在做多项式减法运算时，将减去2a²+3a—5误认为是

加上2a²+3a—5,求得的答案是a²+a—4(其他运算无误),那么正确的结果是(D)

A.—a²—2a+1B.—3a²+a—4

C.a²+a—4D.—3a²—5a+6

4.已知A=3x³+2x²—5x+7m+2,B=2x²+mx—3,若多项

式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是34.

课本例题

例6已知A=2x²-7x+2,B=3x²-5x+4,C=x²+2x-5,

解：A-B+C

=(2x²-7x+2)-(3x²-5x+4)+(x²+2x-5)

=2x2-7x+2-3x2+5x-4+x2+2x-5

=-7

求A-B+C.

解：(1)由题意得A=2(—4a²+6ab+7)+(7a²—7ab)=—8a²

+12ab+14+7a²—7ab=—a²+5ab+14.

(2)因为la+1I+(b—2)²=0,所以a=—1,b=2,

则A=—1—10+14=3.

练一练

5.已知A—2B=7a²—7ab,且B=—4a²+6ab+7.

(1)求A.

(2)若la+1+(b—2)²=0,求A的值.

1.一个五次整式与一个四次整式的和是一个几次整式?

2.一个五次整式与一个五次整式的和是一个几次整式?

探究

练一练

6.如果M和N都是三次多项式，那么M+N一定是(D)

A.三次多项式

B.六次多项式

C.次数不低于3的多项式或单项式

D.次数不高于3的多项式或单项式

点

若M,N都是三次多项式，则M+N是次数不高于3

的整式.

典例剖析

航行3小时的行程相差多少?

解：5(a+16)-3(a-16)=5a+80-3a+48=2a+128(千米).

答：轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差(2a+128)千米.

例1:一轮船航行于甲、乙两港之间，它在静水中的航速为a干米1

时，水速为16千米/时，则轮船顺水航行5小时的行程与逆水

课堂练习

1.求的和.

解：根据题意，得

2.

解：根据题意，得

的差.