江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学（文） Word版含解析.docxVIP

江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考

数学（文）试题

一?选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出集合，利用补集和交集的定义可求得集合.

【详解】因为或，则，

又因为，故.

故选：B.

2.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数其中为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据“等部复数”得的值，即可得，从而得，从而可确定其复平面内对应的点所对应的象限.

【详解】∵，

又∵“等部复数”的实部和虚部相等，复数z为“等部复数”，

∴，解得，

∴，∴，即，

∴复数在复平面内对应的点是，位于第二象限.

故选：B.

3.“”的一个充分条件可以是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】结合分数不等式的解，不等式的性质，及指数函数的性质，利用充分条件逐项判断即可.

【详解】解：由，即，所以

对选项A，当，时，，但不满足，故A不正确，

选项B，由，则，

则或，故B项不正确，

选项C，，

则或，故C不正确，

选项D，由知，

所以，成立，故D正确，

故选：D.

4.已知两个非零向量满足，且，则的夹角为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据可得，推得，结合可得，平方整理得，即可推出，利用向量的夹角公式即可求得答案.

【详解】由题意知两个非零向量满足，可得，

即，即

由，即，即，

即，即，

结合，可得，即得，

故，而，

故，

故选：A

5.在区间与内各随机取1个整数，设两数之和为，则成立的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】列出随机试验的所有样本空间，确定满足的样本点的个数，利用古典概型公式进行计算即可

【详解】设从区间，中随机取出的整数分别为x，y，

则样本空间为

，共15种情况，

不等式等价于，

设事件A表示，

则，共种情况，

所以．

故选：A.

6.函数的大致图象为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用奇偶性定义判断对称性，在趋向时的变化趋势，应用排除法，即可得答案.

【详解】由题设定义域为，且，

所以为偶函数，排除D；

当时，，此时趋向，趋向，排除A、C；

故选：B

7.作为惠民政策之一，新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策，极大地解决了农村人看病难的问题.为了检测此项政策的落实情况，现对某地乡镇医院随机抽取100份住院记录作出频率分布直方图如图：

已知该医院报销政策为：花费400元及以下的不予报销；花费超过400元不超过6000元的，超过400元的部分报销；花费在6000元以上的报销所花费费用的.则下列说法中，正确的是（）

A.

B.若某病人住院花费了4300元，则报销后实际花费为2235元

C.根据频率分布直方图可估计一个病人在该医院报销所花费费用为的概率为

D.这100份花费费用的中位数是4200元

【答案】D

【解析】

【分析】由频率之和为1可判断A，求出该病人在医院住院保险金额可判断B，根据样本中可报销的占比为0.15可判断C，根据样本中消费费用小于4000的直方图面积判断出中位数应在内，计算即可得出结果.

【详解】由频率分布直方图可得

，

经计算得，即A错误；

某病人住院花费了4300元，则报销的金额为元，所以此人实际花费为元，即B错误；

样本中可报销费用为的占比为0.15，即根据频率分布直方图可估计一个病人在该医院报销所花费费用为的概率为，即C错误；

样本中花费金额小于4000的概率为

所以中位数应在区间内，

所以花费费用的中位数是元，即D正确.

故选：D

8.过双曲线上任意一点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，则四边形的面积为（）

A. B.1 C.2 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据条件证明四边形为矩形，求点到两条渐近线的距离，由此可得四边形面积.

【详解】双曲线的渐近线为或，

直线与相互垂直，

又，

所以四边形为矩形，

又点到直线的距离为，

点到直线的距离为，

又点在双曲线上，

所以，

所以四边形的面积为，

故选：B.

9.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生于1946年9月应普林斯顿大学邀请去美国讲学，之后又被美国伊利诺依大学聘为终身教授.新中国成立的消息使华罗庚兴奋不已，他放弃了在美国的优厚待遇，克服重重困难，终于回到祖国怀抱，投身到我国数学科学研究事业中去.这种赤子情怀，使许