贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末考试数学 Word版含解析.docxVIP

黔南州2022—2023学年度高二第二学期期末质量监测

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上．

3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿纸上答题无效．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知，则（）

A. B. C.0 D.1

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数除法、减法运算法则和共轭复数的概念求解即可.

【详解】由题意知，，

所以，所以.

故选：A

2.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据不等式知识化简集合，再结合交集知识求解答案.

【详解】由题意得，，

又因为，

所以.

故选：A

3.抛物线上的一点到焦点的距离为4，则点的纵坐标为（）

A4 B.2 C. D.0

【答案】C

【解析】

【分析】根据抛物线的焦半径公式可求出结果.

【详解】抛物线的准线方程为，

设，依题意得，即，

所以，.

所以点的纵坐标为.

故选：C

4.“天干地支纪年法”源于中国，中国自古便有十天干和十二地支，十天干为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．“天干地支纪年法”是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，……，以此类推，一直排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支又回到“子”重新开始，即“丙子”，……，以此类推，2023年是“癸卯”年，正值黔南布依族苗族自治州建州67周年，那么据此推算，黔南州的建州年份是（）

A.丙申年 B.癸亥年 C.庚丑年 D.庚辰年

【答案】A

【解析】

【分析】利用天干和地支的周期性可求出结果.

【详解】由题意可知，天干以为周期，地支以为周期，

由于，余数为，又2023年是“癸卯”年，故黔南州的建州年份的天干为“丙”，

由于，余数为，又2023年是“癸卯”年，故黔南州的建州年份的地支为“申”，

所以黔南州的建州年份是“丙申年”.

故选：A

5.已知向量，，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量坐标运算公式直接计算求解即可.

【详解】因为，，

所以，

，

因为，

所以，

即，所以.

故选：B

6.已知等比数列的前n项和为．若，则（）

A.13 B.16 C.9 D.12

【答案】A

【解析】

【分析】根据等比数列的性质，可得仍成等比数列，得到，即可求解.

【详解】设，则，

因为为等比数列，根据等比数列的性质，

可得仍成等比数列.

因为，所以，

所以，故.

故选：A

7.已知，且，则（）

A. B. C.7 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据同角公式和两角差的正切公式可求出结果.

【详解】因为，所以，

又因为，所以，，

所以，解得.

故选：C.

8.已知函数在区间上单调递增．则的最大值为（）

A. B.e C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据在上恒成立，再根据分参求最值即可求出．

【详解】因为，所以，

依题意在上恒成立，所以，

设，所以，所以在上单调递增，

所以，故，即的最小值为．

故选：B．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险．各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得到如图所示的统计图．则以下说法正确的是（）

A.周岁人群的参保人数最多 B.周岁人群参保的总费用最少

C.丁险种更受参保人青睐 D.30周岁及以上的参保人数占总参保人数的

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据统计图逐个分析判断即可.

【详解】由参保人数比例图可知，周岁人群的参保人数最多，故A正确；

30周岁及以上的人群约占参保人群的，故D正确；

由参保险种比例图可知，丁险种更受参保人青睐，故C正确；

由不同年龄段人均参保费用图可知，周岁人群人均参保费用最少，约为元，

但这类人所占比例为，设参保总人数为a，

则周岁人群参保总费用约为（元），

而54周岁及以上参保人群