江西省部分学校2023届高三下学期联考数学（理）（一） Word版含解析.docxVIP

高三理科数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数的除法运算即可得解.

【详解】解：因为，

所以.

故选：A.

2.设全集，若集合，则=（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】化简集合，然后利用补集的定义运算即得.

【详解】因为，由，可得，

所以，所以.

故选：C.

3.为提升学校教职工的身体素质，某校工会组织学校600名教职工积极参加“全民健身运动会”，该运动会设有跳绳、仰卧起坐、俯卧撑、开合跳、健步走五个项目，教职工根据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，参加各项目的人数比例的饼状图如图所示，其中参加俯卧撑项目的教职工有75名，参加跳绳项目的教职工有125名，则该校（）

A.参加该运动会的教职工的总人数为450

B.参加该运动会的教职工的总人数占该校教职工人数的80%

C.参加开合跳项目的教职工的人数占参加该运动会的教职工的总人数的12%

D.从参加该运动会的教职工中任选一名，其参加跳绳或健步走项目的概率为0.6

【答案】D

【解析】

【分析】根据饼状图结合频数与频率的关系判断A，B，C，根据古典概型概率公式判断D.

【详解】参加该运动会的教职工的总人数为，故选项A错误，

参加该运动会的教职工的总人数与该校教职工人数的比值为，选项B错误；

由已知参加跳绳项目的教职工的人数占比，

所以参加开合跳项目的教职工的人数占比，故选项C错误.

参加参加跳绳或健步走项目的教职工的人数为，

所以任选一名，其参加跳绳或健步走项目的概率，故选项D正确；

故选：D.

4.《九章算术》中有如下问题：“今有圆亭（圆亭可看作圆台），下周三丈，上周二丈，高一丈.”则该圆亭的侧面积为（）

A.平方丈 B.平方丈

C.平方丈 D.平方丈

【答案】B

【解析】

【分析】由条件求圆台的底面半径和侧棱长，再由圆台侧面积公式求解.

【详解】如图，ABCD是圆台的轴截面，O，H分别为AB，CD的中点，

则，过点C作于G，

由题意知丈，丈，丈，

得BC=（丈），

所以该圆亭的侧面积为

所以（平方丈）.

5.如图是下列四个函数中的某个函数的部分图象，则该函数是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性及特殊值的函数值，结合已知函数图象，即可选择.

【详解】由题图可知该函数为偶函数，时的函数值接近于1，

对于A，，，函数为奇函数，故排除A；

对于B，时，，故排除B；

对于C，时，接近于1，故C符合；

对于D，时，，故排除D；

故选：C.

6.的展开式中的系数为（）

A. B. C.15 D.40

【答案】A

【解析】

【分析】根据二项式的通项公式，结合乘法的运算进行求解即可.

【详解】因为的展开式的通项为，

所以的展开式中含的项为：

，

所以的展开式中的系数为.

故选：A.

7.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】运用正弦定理与和差公式求解.

【详解】因，由正弦定理得：，，

，即，，

又，所以，即或，

得或（舍），

又，，，

所以；

故选：B.

8.在平面四边形ABCD中，，若，则（）

A. B.2 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】建立坐标系，利用平面向量的坐标法求解.

【详解】以AC所在直线为x轴，AC的垂直平分线为y轴，

建立平面直角坐标系（点D在x轴上方），

设，则，

，

因为，所以

所以，解得，所以.

故选：A.

9.将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象与的图象关于直线对称，则ω的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出平移后的函数解析式，再求其关于对称的函数图像，由条件列方程求ω的最小值.

【详解】将的图象向左平移个单位长度，得到y=，

将其关于直线对称，得到y，

所以，

化简得，，又，所以ω的最小值为.

故选：B.

10.已知，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别利用指数和对数函数的单调性，求出的范围即可比较大小得出正确选项.

【详解】，

因为

，所以，