沪教版新教材第十二章因式分解学案(1).doc

七年级第一学期学案第十二章因式分解

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12.1因式分解的意义

【知识点摘要】

1、几个整式相乘，其中每个______都称为_____________

2、把含多个项的整式化为______________的整式的______叫做把这个整式因式分解．

【课堂练习】

练习下列各式从左到右哪些是因式分解？

(1)x2-x＝x(x-1)

(2)a(a-b)＝a2-ab

(3)(a+3)(a-3)＝a2-9

(4)a2-2a+1＝a(a-2)+1

(5)x2-4x+4＝(x-2)2

12.2（1）提取公因式法

【知识点摘要】

1.把含多个项的整式中的_________都含有的_________叫作这个整式各项的公因式.

2.如果含多个项的整式的各项含有非常数的公因式,那么可以把这个_______提取出来,从而将这个整式化为_______________________的_______,这种因式分解的方法叫作_________________

3.公因式为:各项系数的______________与各项都____________________的________的_____

4.用提取公因式法进行因式分解的关键:

(1)____________________________________

(2)____________________________________;

(3)___________________________________________.

【课堂练习】

例1指出下列各多项式中各项的公因式,并因式分解：

(1)6a2﹣8a3(2)15a2b+3ab

(3)8x2y+4xy2﹣12xy(4)﹣4x2y+6xy2﹣2xy

例2因式分解：

(1)a（x+y）+b（x+y）(2)x（a﹣b）2﹣y（b﹣a）3

12.2（2）平方差公式法

【课堂练习】

填空：

4x2=()225m2=()236a4=()20.49b2=()2

81n6=()264x2y2=()2100p4q2=()2

12.2（3）完全平方公式法

【课堂练习】

练习1：下列多项式能否用完全平方公式分解因式？如果可以，请分解因式

(1)16a2+1(2)x2+6x+9；

(3)x2+xy+y2；(4)25x4－10x2+1；

(5)－x2＋２ｘ－１

练习2：填空：

(1)_________+6x+9=（x+3）2（2）16x2+__________+9y2=（4x+3y）2

（3）__________－8xy+16=（）2（4）y2+y+__________=（）2

例2：因式分解

例３：分解因式：

1)2ax2-12axy+18ay22)(x+y)2+8(x+y)+16

3)-(2x-y)2-10(2x-y)-25

12.2（4）十字相乘

【知识点摘要】

1、对二次三项式x2+px+q进行分解因式，关键在于找到a、b，使________________________

x2+px+q=____________________________

2、注意以下三方面：

(1)掌握方法：________________________________

(2)符号规律及根据规律去找a、b，从而减少尝试次数。

①q＞0时，____________________；

②q＜0时，_________________________________________________________。

(3)书写格式：___________________________

【课堂练习】

计算并观察结果中的系数有什么规律：

(x+3)(x+4)=_______________________________________________