人教版高中物理必修第三册课后习题 第9章 静电场及其应用 习题课一 库仑定律的应用.docVIP

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习题课一库仑定律的应用

课后·训练提升

合格考过关检验

一、选择题(第1~4题为单选题,第5题为多选题)

1.如图所示,两个电荷量均为+q的带电小球用长为l的轻质绝缘细线连接,静止在绝缘光滑水平面上。两个小球的半径r?l。静电力常量为k,则细线的拉力大小为()

A.0 B.k

C.2kq2

答案B

解析细线的拉力大小等于两带电小球之间的库仑力,由库仑定律和平衡条件得F=kq

2.如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个电荷量不变的小球A。在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡状态时,细线偏离竖直方向的角度为θ,若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,θ分别为30°和45°,则q2

A.2 B.3

C.23 D.33

答案C

解析对A球进行受力分析,设细线长为l,根据平衡条件可得tanθ=F

F=kqQ

q=mg

联立解得q2q1

3.一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管,内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B,电荷量分别为+9Q和-Q。两小球从图示位置由静止释放,当两小球再次经过图示位置时,A球的瞬时加速度为释放时的()

A.169倍 B.

C.1倍 D.3

答案A

解析设两小球之间的距离为r,则释放时两小球之间的库仑力大小为F=k9Q2r2,由牛顿第二定律可得释放时A球的瞬时加速度a1=Fm=9kQ2mr2

4.如图所示,半径为R、均匀带正电的绝缘圆环固定在水平面上,电荷量为Q,圆心为O,点A、B、C为圆环的三等分点,现取走B、C两处弧长为Δl的小圆弧上的电荷,将一电荷量+q0的试探电荷放在圆心位置,静电力常量为k,那么该试探电荷受到的静电力为()

A.kQΔlq

B.kQq

C.kQq

D.kQq

答案B

解析圆环所带电荷量均匀分布,长度为Δl的小圆弧所带电荷量q=QΔl2πR,没有取走电荷时圆心O点的电场强度为零,根据电场强度叠加规律,取走B、C两处的电荷后,圆环剩余电荷在O点产生的电场强度大小等于B、C处弧长为Δl的小圆弧所带电荷量在O点产生的电场强度,方向相反,即E=2kqR2cos60°,解得E=kQΔl

5.如图所示,把一个带电小球A固定在足够大的光滑水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B,现给小球B一个垂直于A、B连线方向的速度v0,使其在水平桌面上运动,则()

A.若A、B带同种电荷,B球一定做速度增大的曲线运动

B.若A、B带同种电荷,B球一定做加速度增大的曲线运动

C.若A、B带异种电荷,B球可能做加速度和速度都减小的曲线运动

D.若A、B带异种电荷,B球速度的大小和加速度的大小可能都不变

答案ACD

解析若A、B带同种电荷,B受到斥力作用,力和速度的方向不在一条直线上,B远离A,B受到的斥力减小,做速度增大而加速度减小的曲线运动,选项A正确,B错误。若A、B带异种电荷,B受到引力作用,当A、B之间的库仑力恰好等于向心力的时候,B绕着A做匀速圆周运动,此时B速度的大小和加速度的大小都不变;当A、B之间的库仑力大于需要的向心力的时候,B做向心运动,速度和加速度都要增大;当A、B之间的库仑力小于需要的向心力的时候,B做离心运动,速度和加速度都减小,选项C、D正确。

二、计算题

6.如图所示,一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B,将丝线的两端共同系于天花板上的O点,使金属环带电后,便因排斥而使丝线构成一个等边三角形,此时两环恰处于同一水平线上,若不计环与丝线间的摩擦,则金属环所带电荷量是多少?

答案3

解析以A为研究对象,受到两线均为F1的拉力和B的斥力及重力的作用,由库仑定律和平衡条件得

F1sin60°=mg

F1+F1cos60°=kq

解得q=3mg

等级考素养提升

一、选择题(第1~4题为单选题,第5题为多选题)

1.如图所示,水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球a、b,左边放一个所带电荷量为+Q的固定球时,两悬球都保持竖直方向。下列说法正确的是()

A.a球带正电,b球带正电,并且a球电荷量较大

B.a球带负电,b球带正电,并且a球电荷量较小

C.a球带负电,b球带正电,并且a球电荷量较大

D.a球带正电,b球带负电,并且a球电荷量较小

答案B

解析要使a、b平衡,必须a带负电,b带正电,且a球电荷量较小,选项B正确。

2.已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示,半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在过球心O的直线上有A、B两个点,O和B、B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔,若静电力常量为k,球的体积公式