天津市七校联考2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷（解析版）.docxVIP

九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）

A. B.??? C. D.???

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义．

根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．

解：．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

．是中心对称图形，故此选项符合题意；

．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选：．

2.一元二次方程根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能判定

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，求得，根据一元二次方程根的判别式的意义，即可求解．

解：∵一元二次方程中，，

∴，

∴一元二次方程有两个不相等的实数根，

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式的意义，熟练掌握一元二次方程根的判别式的意义是解题的关键．

3.用配方法解方程，变形后的结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查配方法，熟练掌握配方法是解题的关键；因此此题可根据配方法“方程两边加上一次项系数一半的平方”进行求解即可

解：，

，

，

，

故选：B．

4.抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是（）

A.向左平移个，再向下平移个单位

B.向右平移个，再向下平移个单位

C.向左平移个，再向上平移个单位

D.向右平移个，再向上平移个单位

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了抛物线的平移规律，由抛物线，得到顶点坐标为，而平移后抛物线的顶点坐标为，根据顶点坐标的变化寻找平移方法，解题的关键是确定平移前后抛物线的顶点坐标，寻找平移规律．

解：抛物线的顶点坐标为；抛物线，的顶点坐标，

顶点坐标的平移规则是：先向左平移个单位，再向下平移个单位，

∴平移的方法是向左平移个单位，再向下平移个单位，

故选：．

5.已知二次函数的图象上有三个点，坐标分别为、、，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数的图像和性质，由二次函数解析式可得出该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为直线，结合二次函数以及三点横坐标距离对称轴的距离远近顺序即可得出答案．

解：∵二次函数的解析式，

∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为直线．

∵、、为二次函数的图象上三个点，

且三点横坐标距离对称轴的距离远近顺序为：

、、，

∴三点纵坐标的大小关系为：．

故选：D．

6.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数的值是（）

A.3 B.4 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的判别式以及根与系数的关系，因式分解法解一元二次方程，先得出，解出，结合，即，解出实数的值是4，即可作答．

解：∵有两个不相等的实数根，

∴，

即，

∵，，

∴，

即，

解得（与相矛盾，故舍去），

故选：C．

7.如图，若AB是的直径，CD是的弦，，，则的半径是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了圆周角定理及直角三角形的性质，先根据圆周角定理求出及的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．

解：∵与是同弧所对的圆周角，，

∴，

∵是的直径，

∴，

∴，

∴，

故选：．

8.如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A＝70°，则∠BOC＝（）

A.125° B.115° C.100° D.130°

【答案】A

【解析】

【分析】利用三角形内心性质得到∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，则根据三角形内角和得到∠OBC+∠OCB＝（180°﹣∠A），然后利用三角形内角和得到∠BOC＝90°+∠A，再把∠A＝70°代入计算即可．

解：∵⊙O是△ABC的内切圆，

∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，

∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A），

∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A＝180°+×70°＝125°．

故选：A．

【点睛】本题考查了三角形内心的定义：三角形的内心是角平分线的交点和内心的性质：三角形内角∠BOC＝90°+∠A.

9.如图，线段AB是半圆O的直径