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八匀变速直线运动的位移与时间的关系

(40分钟80分)

【基础全面练】

1.(6分)(2024·济宁高一检测)某同学乘坐动车进站,发现电子屏显示的速度由

72km/h变为36km/h的过程用时10s。若把动车进站的过程视为匀减速直线运动,则动车停下来还需要行驶 ()

A.100m B.125m C.50m D.35m

【解析】选C。由题可知v1=72km/h=20m/s

v2=36km/h=10m/s

设动车减速运动的加速度为a,则a=ΔvΔt=v2-v1t=-1m/s2,则动车停下来还需要行驶x=0-v

2.(6分)(2024·徐州高一检测)骑自行车的人以5m/s的初速度沿足够长的斜坡向上做匀减速直线运动,加速度大小是0.4m/s2,经过5s,他在斜坡上通过的距离是 ()

A.30m B.25m C.20m D.15m

【解析】选C。对人使用位移—时间公式有x=v0t+12at2=5×5m+12×(-0.4)×52m=20m,故选

3.(6分)某高速列车在一段平直轨道上做匀加速运动,速度由50m/s增加到60m/s时前进的路程为x,则速度由60m/s增加到70m/s时,列车前进的路程为 ()

A.x B.1311x C.1113x D.

【解析】选B。由v2-v02=2ax,可得xx=702-60260

4.(6分)(2024·宿州高一检测)如图所示为一质点做直线运动的v-t图像,下列说法中不正确的是 ()

A.整个过程中,18~20s段和20~22s段的加速度大小相等、方向相反

B.整个过程中,D点所表示的状态离出发点最远

C.整个过程中,5~14s段是匀速运动的

D.14~18s段所表示的运动通过的路程是34m

【解析】选A。根据斜率等于加速度,直线的斜率一定,可知18~20s段和20~22s段的加速度大小相等、方向相同,故A错误;从静止到D点的图像与坐标轴围成的面积在时间轴的上方,位移为正,D点以后位移为负,说明此时已经反方向运动了,故D点所表示的状态离出发点最远,故B正确;整个过程中,5~14s的图线与横轴平行,即速度大小不变,做匀速直线运动,故C正确;14~18s段图像与时间轴围成的梯形面积为S=12×(5+12)×4m=34m,所以14~18s内质点通过的路程是34m,故D正确。本题要求选不正确的,故选A

5.(6分)由静止开始做匀加速直线运动的汽车,第1s内通过0.4m路程,以下说法中不正确的是 ()

A.加速度为0.8m/s2

B.前2s内通过的路程为1.8m

C.第2s内通过的路程为1.2m

D.第1s末的速度为0.8m/s

【解析】选B。设加速度为a,由x1=12at12可得,a=2x1t12=0.8m/s2,故A正确,不符合题意;前2s内通过的路程为x2=12at22=1.6m,故B错误,符合题意;第2s内通过的路程为x2=x2-x1=1.2m,故C正确,不符合题意;第1s末的速度v

6.(6分)(2024·宁德高一检测)2022年6月17日,中国第三艘航空母舰命名为“中国人民解放军海军福建舰”,舷号为“18”,该航母跑道长200m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2,起飞需要的最低速度为50m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为 ()

A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s

【解析】选B。据匀变速直线运动规律可得v2-v02=2ax,代入数据解得v0=10m/s,故选

【综合应用练】

7.(6分)(多选)一潜水器从海平面竖直下潜,某段下潜过程中,其下潜深度h(单位:m)随时间t(单位:s)的变化关系为h=10+0.5t+0.4t2,则该下潜过程中 ()

A.t=0时刻,潜水器所在的深度为5m

B.t=0时刻,潜水器的速度大小为0.5m/s

C.潜水器的加速度大小为0.4m/s2

D.潜水器的加速度大小为0.8m/s2

【解析】选B、D。将t=0代入关系式得h=10m,说明在t=0时刻,潜水器所在的深度为10m,故A错误;由匀变速运动规律x=v0t+12at2,结合h=10+0.5t+0.4t2可知,v0=0.5m/s,a=0.8m/s2,故B、D正确,C

8.(6分)(多选)(2024·榆林高一检测)t=0时,A、B两物体从同一地点出发沿同一直线运动,其xt-t图像如图所示,则 (