第十九章几何证明（10大题型）（50道压轴题专练）-2024-2025学年八年级数学上册单元速记·巧练（沪教版）[含答案].pdf

第十九章几何证明（10大题型）（50道压轴题专练）

压轴题型一线段垂直平分线的性质与判定

1．如图，在VABC中，ÐBAC90°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点E，F，AC

ACBCNMNP

的垂直平分线分别交，于点M，，直线EF，交于点．

(1)PBC

求证：点在线段的垂直平分线上；

(2)已知ÐFAN=56°，求ÐFPN的度数．

2．四边形ABCD中，点为线段BC的中点．

E

(1)AB∥CD，AE平ÐDAB．

①1AB=CDÐB=90°ÐADE=_______

如图，若，，则；

②2AB¹CDÐADC

如图，若，求证：DE平；

(2)AB和CD不平行时，AE^DE，求证：AB+CDAD．

3．【阅读理解】

11VABCAB=3，AC=5DBCBC

（）如图，在中，，是的中点，求边上的中线AD的取

“”

值范围．小芳在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（也叫倍长中线法）：延长AD

“VADC≌VEDB”________

到E，使DE=AD，再证明．探究得出AD的取值范围是．

【灵活运用】

22VABCÐB=90°AB=2AC=7VABCCE^BC

（）如图，中，，，，AD是的中线，，

AE=6，且ÐADE=90°，求CE的长．

【拓展延伸】

试卷第1页，共21页

33VABCÐBACBCDBCGG

（）如图，在中，AD平，且AD交于点，的中点为，过点

GECAFAB=10，AC=6BE

作平行于AD，交AB于点E，交的延长线于点．若，求的

长．

4．【阅读理解】

1VABCAB=3AC=4BCBC

（）如图，在中，，，D是的中点，求边上的中线的取

1

值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到E，使DE=AD，

“VADC≌VEDB”____________

再证明．探究得出的取值范围是；

【灵活运用】

2VABCÐB=90°AB=1VABCC