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辅导讲义
学员编号：年级：七年级课时数：3
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
授课类型
T因式分解
C提取公因式法
T
授课日期及时段
教学内容
上节课作业完成情况：
主要学习内容：
：平方差公式：
2）：完全平方公式：
知识点1：因式分解
1、把一个多项式化为几个整式的积得形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2、因式分解和整式乘法正好是互逆变换。可通过如下图示加以理解：
例1:下列各式从左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？为什么？
知识点2：因式，公因式的概念
1、几个整式相乘，每个整式叫做它们的积的因式。
例如：式子中，、、就是得因式；又如中，和都是
的因式。
一个多项式中各项都含有的公共的因式叫做这个多项式的公因式。
例如：在多项式中都含有因式，则就是这个多项式的公因式。
确定公因式的方法
（1）当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；
（2）字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；
（3）取相同的多项式，多项式的次数取最低的。
（4）这样所确定的各项系数的最大公约数和各项都含有的相同字母、多项式的最低次幂得乘积就是这个多
项式的公因式。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出号时，
多项式的各项都要变号。
口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。
例2：指出下列各式的公因式。
、、、、、
知识点3：因式分解（提取公因式法）
1、如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这
种分解因式的方法叫做提公因式法。
习题练习：
1、确定下列各多项式的公因式。
1、2、3、
4、5、6、
8、
9、10、
2、利用乘法分配律的逆运算填空。
1、2、
4、
3、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。
1、2、
3、4、
5、6、
7、
8、
9、10、
11、12、
4、把下列各式分解因式。
1、2、3、4、
5、6、7、
8、9、10、
11、12、
14、
5、把下列各式分解因式。
1、2、
3、4、
5、6、
7、8、
9、10、
11、12、
13、14、
15、16、
17、18、
19、20、
22、
利用因式分解解答列各题
2、
6、利用因式分解计算。
1、2、
3、4、
7、利用因式分解证明下列各题。
1、求证：当n为整数时，必能被2整除。
2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。
证明：
8、利用因式分解解答列各题。
1、
2、
课后作业：
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