四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学（原卷版）.docx

资中二中2022-2023学年度上学期高三11月月考

理科数学试题

一、单选题60分

1.已知复数，则（）．

A.1 B.2 C. D.

2.已知集合，，且，则a＝（）

A.0或 B.0或1 C.1或 D.0

3.若角的终边与单位圆的交点为，则（）．

A. B. C. D.

4.设向量，，则“与同向”的充要条件是（）

A. B. C. D.

5.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b＝（）

A.8 B.6 C.5 D.3

6.从3男2女共5名医生中，抽取2名医生参加社区核酸检测工作，则至少有1名女医生参加的概率为（）．

A. B. C. D.

7.已知实数x，y满足约束条件，则最大值为（）

A. B. C. D.3

8.已知命题，若命题是假命题，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

9.已知为数列的前n项和，，，则（）．

A.2000 B.2010 C.2020 D.2021

10.已知，实数满足对于任意的，都有，若，则实数a的值为（）

A. B.3

C. D.

11.已知函数若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

12.对于三个不等式：①；②；③（；）．其中正确不等式的个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题20分

13.若曲线在点处的切线平行于x轴，则a＝______．

14.已知定义在R上的奇函数满足，若时，，则______．

15.若函数为定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为______．

16.设，若方程有四个不相等的实根，则的取值范围为________.

三、解答题

（一）必考题60分

17.在中，内角A，B，C对应的边分别为，，，已知．

（1）求角B的大小；

（2）若，面积为，求的周长．

18.已知命题：“实数满足”，命题：“，都有意义”．

（1）已知，为假命题，为真命题，求实数的取值范围；

（2）若是充分不必要条件，求实数的取值范围．

19.致敬百年，读书筑梦，某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩，党史网络知识竞赛”活动，并从中抽取100位学生的竞赛成绩作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．规定：成绩在内为优秀，成绩低于60分为不及格．

优秀

非优秀

合计

男

5

女

35

合计

（1）求a的值，并用样本估算总体，能否认为该校参加本活动的学生成绩符合“不及格的人数低于20％”的要求；

（2）根据以上数据完成2×2列联表，并判断是否有99％的把握认为此次竞赛成绩与性别有关．

附：

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

2.072

2706

3.841

6.635

7.879

20.已知函数是奇函数，是偶函数.

（1）求.

（2）判断函数在上的单调性并说明理由，再求函数在上的最值.

（3）若函数满足不等式，求出t的范围.

21.设，其中．

（1）讨论的单调性；

（2）令，若在上恒成立，求最小值．

（二）选考题10分

22.如图，在极坐标系Ox中，点，曲线M是以OA为直径，为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．

（1）当时，求B，C两点的极坐标；

（2）当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．

23.已知函数．

（1）求不等式的解集；