安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学 Word版无答案.docx

安庆七中2021-2022学年高二第二学期期中考试

数学试题

考试时间：120分钟

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.观察下列数特点1，2，－1，3，－4，7，x，18，－29，…，其中x为（）

A.12 B.－12 C.11 D.－11

2.已知数列{an}，则“为等差数列”是“”的（）

A.充要条件 B.必要而不充分条件 C.充分而不必要条件 D.既不充分又不必要条件

3.若数列为等比数列，且、是方程的两根，则()

A.－2 B.1 C.－1 D.

4.已知曲线在点处的切线方程是，则与的值分别为（）

A.， B.， C.， D.，

5.已知函数，则（）

A. B. C. D.

6.在抗击新冠疫情期间，有3男3女共6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位的志愿服务，其中3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”．若该社区“社区值守”岗位至少需要1位男性志愿者．则这6位志愿者不同的分配方式共有（）

A.19种 B.20种 C.30种 D.60种

7.把3个相同的红球和2个不同的白球放在四个不同的盒子中，每个盒子中至少放一个球，则不同的放法有（）

A.24 B.28 C.48 D.52

8.函数在上是（）

A.增函数 B.偶函数

C.周期函数 D.在有唯一零点

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.

9.如图形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（）

A. B.

C. D.

10.如图是函数的导函数的图像，则以下说法正确的是（）

A.-2是函数的极值点；

B.函数在处取最小值；

C.函数在处切线的斜率小于零；

D.函数在区间上单调递增.

11.设函数的导函数为，则（）

A. B.是函数的极值点

C.存在两个零点 D.在(1，+∞)上单调递增

12.已知函数，则（）

A.方程有两个根 B.在上为增函数

C.为奇函数 D.在处的切线方程为

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.在数列中，，，则____________．

14.等差数列{an}前n项和为Sn，若a2+a7+a12＝12，则S13＝_____.

15.书架上原有6本书，再放上3本，但要求原有的相对顺序不变，则不变方法有___________.

16.已知函数，则不等式的解集为___________.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知等差数列中，，

（1）求数列的通项公式；

（2）试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？

18.已知函数，且.

（1）求a值；

（2）求与x轴平行的的图象的切线方程.

19.数列满足，，．（，）．

（1）证明数列是等比数列，并求出数列通项公式；

（2）设数列满足，证明：对一切正整数n，有．

20.已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数在上的最大值和最小值.

21.已知数列中，，，设.

（1）求，，；

（2）判断数列是不是等比数列，并说明理由；

（3）求数列的前n项和.

22.已知函数，.

（1）求函数的极值；

（2）当x0时，证明：