四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学 Word版含解析.docx

资中二中2022-2023学年度上学期高三11月月考

理科数学试题

一、单选题60分

1.已知复数，则（）．

A.1 B.2 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先利用复数的四则运算求出，再用复数的模的计算公式即可得解.

【详解】因为，所以.

故选：D．

2.已知集合，，且，则a＝（）

A.0或 B.0或1 C.1或 D.0

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合元素相等列方程求解，注意集合元素的互异性对集合元素的限制.

【详解】∵，

∴或，

∴或a=，

又由于集合元素的互异性，应舍去1，

∴或a=.

故选：A．

3.若角的终边与单位圆的交点为，则（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用三角函数的定义解之即可.

【详解】.

故选：B．

4.设向量，，则“与同向”的充要条件是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据平面平行向量的坐标表示求出的值，验证同向与反向即可.

【详解】，

当时，，同向；

当时，，反向.

故选：A．

5.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b＝（）

A.8 B.6 C.5 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】根据同角三角函数的基本关系求出，结合正弦定理计算即可.

【详解】中，，

∵，∴，

由正弦定理得，

故选：C．

6.从3男2女共5名医生中，抽取2名医生参加社区核酸检测工作，则至少有1名女医生参加的概率为（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由条件列出样本空间，确定样本空间的基本事件数，再确定事件至少有1名女医生包含的基本事件数，利用古典概型概率公式求其概率.

【详解】解：将3名男性医生分别设为a，b，c，2名女性医生分别设为d，e，

这个实验的样本空间可记为，

共包含10个样本点，记事件A为至少有1名女医生参加，

则，

则A包含的样本点个数为7，∴，

故选：C．

7.已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为（）

A. B. C. D.3

【答案】D

【解析】

【分析】作出线性规划区域，，表示可行域内过与原点的直线的斜率，数形结合即可求解.

【详解】如图，由，，三点组成的平面区域为可行域，

表示可行域内过与原点的直线的斜率，

当直线过时，的最大值为3.

故选：D．

8.已知命题，若命题是假命题，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由命题是假命题可知其否定为真命题，由此结合判别式列不等式求解即可.

【详解】因为命题是假命题，

所以其否定为真命题，

即，解得，

故选：C

9.已知为数列的前n项和，，，则（）．

A.2000 B.2010 C.2020 D.2021

【答案】A

【解析】

【分析】根据前n项和与的关系，得出，即可求解.

【详解】由题可得，①

当时，，②

由①－②得，，整理得，

又由，

所以．故选：A．

10.已知，实数满足对于任意的，都有，若，则实数a的值为（）

A. B.3

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题得是的一个极大值点，化简即得解.

【详解】解：由题意及正弦函数的图象可知，是的一个极大值点，

由，得.

故选：D.

11.已知函数若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】有三个零点，即的图象与直线有三个交点，作出图象可得结论．

【详解】由得，作函数的图象及直线，它们有三个交点，则，∴．

故选：A.

【点睛】本题考查函数的零点，根据零点定义转化为方程的解，再转化函数图象与直线的交点，由函数图象易得结论．

12.对于三个不等式：①；②；③（；）．其中正确不等式的个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】对于①，利用正弦函数的单调性直接判断；对于②，根据对数运算法则选择中间变量比较大小或利用换底公式合理放缩比较大小；对于③，根据对数的运算法则对题中的不等式进行等价转化,合理赋值验证结论.

【详解】对于①：，故①正确；

对于②：，

，

或，故②正确；

对于③：.

设，则，,

易得当时，取得最大值，

所以（时等号成立），

则有，

∴，故③正确.

综上可知，正确不等式的个数为3个.

故选：D.

二、填空题20分

13.若曲线在点处的切线平行于x轴，则a＝______．

【答案】1

【解析】

【分析】利用导数的几何意义与平行的性质得到方程，解之即可.

【详解】由已知得，故，即，则.

故答案为：1．

14.已知定义在R上的奇函数满足，若时，，则