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第２１卷第２期湖北工业大学学报２００６年Ｏ４月

Ｖ０１．２１Ｎｏ．２ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＡｐｒ．２００６

［文章编号］１００３－－４６８４（２００６）０４—００２８—０３

渐开线少齿差行星传动的模糊可靠性优化设计

李伟，仲作阳，丁颖

（１湖北工业大学机械工程学院，湖北武汉４３００６８；２武汉大学机械与动力学院，湖北武汉４３００７２）

［摘要］根据模糊分析和运用可靠性设计的基本理论，结合最优化设计技术，提出了渐开线少齿差行星传动

的模糊可靠性优化设计方法，在考虑了全部变量的随机性和离散性约束条件中含有模糊关系和模糊可靠度

要求的情况下，以体积最小为目标建立了行星传动的模糊可靠性优化设计数学模型，并给出了优化方法及优

化算例．

［关键词］少齿差行星传动；模糊可靠度；优化设计

［中图分类号］ＴＤ４０２［文献标识码］：Ａ

渐开线少齿差行星传动的主要特点是传动比）一去ｅｘｐ、（ｌｎｘ２－ａ，／．１（）

大，结构紧凑，体积小，重量轻；传动效率高，承载能

力大，齿数少便于制造；输入轴和输出轴的同轴性式中：为应力变量ｚ的对数均值；Ｓ为应力变量ｚ

好，装配和使用方便．但该传动的设计计算比较复的对数标准差．

杂，这在一定程度上影响其推广使用．因此，其设计与上述对应的许用弯曲应力作为模糊变量处

方法的研究具有十分重要的意义．传统的设计方法理，其模糊性用隶属函数来表示，许用应力的模糊隶

根据材料的物理机械性能采用材料力学的弹性理论属函数可用半梯形降阶函数表示较为合理．其表达

进行计算，没有充分考虑材料机械性能的其它参数式为

的离散性设计影响，要么其工作可靠度不够，要么造ｆ１（Ｏ＜ｚ≤口１）；

ｌ

成材料浪费．只有考虑全部变量和约束条件的离散口（ｚ）一Ｊ二三口（１＜ｚ≤口２）；（２）

性和模糊性，以及影响齿轮传动种种因素的模糊性

进行优化计算，才能在保证足够使用可靠度的基础（ｚ＞．

上，设计出更合理的少齿差传动机构．本文分析说明口，，口。为许用应力，可用扩增系数法确定；口，一，ａ。

１．０５０－，口（ｚ）为隶属函数（应力对许用值的隶属

这一方法．一

渐开线少齿差行星传动的模糊可靠１度）．

１．２模糊可靠性计算

性设计

根据模糊数学原理，模糊可靠度

１．１应力分布

Ｒ—Ｊａ（ｘ）ｆ（ｘ）ｄｘ；（３）

在渐开线少齿差行星传动中