2018中考数学专题突破导学练第30讲视图与投影试题20170731247 .pdfVIP

第30讲视图与投影

【知识梳理】

知识点一：生活中的立体图形

1．生活中常见的立体图形有：球体、柱体、锥体．

2．多面体：由平面图形围成的立体图形叫多面体．

3．直棱柱、圆锥的侧面展开图：直棱柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇形．

重点：认识常见几何体。

难点：把握几何体的展开图。

知识点二：由立体图形到视图

1．视图：从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同方向看一个物体，然后描绘三张所看到

的图，即为视图．其中从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面

看到的图形，称为侧视图．一般情况下从左侧看，称为左视图．

2．几种常见几何体的三视图

几何体主视图左视图俯视图

圆柱长方形长方形圆

圆锥三角形三角形圆和圆心

球圆圆圆

3.三种视图的作用

(1)主视图可以分清长和高，主要提供正面的形状；

(2)左视图可以分清物体的高度和厚度；

(3)俯视图可以分清物体的长和宽，但看不出物体的高．

重点：常见几何体的三视图。

难点：几何体与三视图之间的关系，

知识点三：物体的投影

平行投影：阳光下物体的影子



投影灯光与影子



中心投影



视点、视线和盲区





(1)阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成

正比．

(2)灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧．

(3)盲区是视线不能直接到达的区域范围．

重点：平行投影与中心投影的定义及特点。

难点：平行投影与中心投影的性质的应用。

1

【考点解析】

考点一：立体图形的三视图

【例题1】（2017深圳）图中立体图形的主视图是（）

A．B．C．D．

【考点】U2：简单组合体的三视图．

【分析】根据主视图是从正面看的图形解答．

【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有一个小正方体，在中间．

故选A．

考点二、由三视图求几何体的侧面积、体积

【例1】（2017山东滨州）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体

表面积的大小为12+15π．

【考点】U3：由三视图判断几何体．

【分析】由几何体的三视图得出该几何体是几何体是长方体与三棱柱的组合体，结合图中数据求出

组合体的表面积即可．

【解答】解：由几何体的三视图可得：

该几何体是长方体、两个扇形和一个矩形的组合体，

该组合体的表面积为：S=2×2×3+×2+×3=12+15π，

故答案为：12+15π．

类型三：投影

【例题1】（2016广西南宁3分）把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的

正投影是（）

2

A．B．C．D．

【考点】平行投影．

【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．

【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正