高中数学2.2《超几何分布》教案苏教版选修2_3 .pdfVIP

2.2超几何分布

教学目标

1．通过实例，理解超几何分布及其特点；

2．通过对实例的分析，掌握超几何分布列及其导出过程，并能简单的应用．

教学重点，难点:理解超几何分布的概念，超几何分布列的应用．

教学过程

一．问题情境

1．情境：

在产品质量管理中，常常通过抽样来分析合格品和不合格品的分布，进而分析产品

质量．假定一批产品共件，其中有件不合格品，随机取出的件产品中，不合格品数的概率

分布如何？

2．问题：用怎样的数学模型刻画上述问题？

二．学生活动

以，，为例，研究抽取件产品中不合格品数的概率分布．

三．建构数学

从件产品中随机抽取件有种等可能基本事件．表示的随机事件是“取到件不合格品

和件合格品”，依据分步计数原理有种基本事件，根据古典概型，．

类似地，可以求得取其他值时对应的随机事件的概率，从而得到不合格品数的概率

分布如下表所示：

对一般情形，一批产品共件，其中有件不合格品，随机取出的件产品中，不合格品

数的分布如下表所示：

…

…

其中．

一般地，若一个随机变量的分布列为，

其中，，，，…，，，则称服从超几何分布，记为，并将记为．

说明：（1）超几何分布的模型是不放回抽样；（2）超几何分布中的参数是，，．

四．数学运用

1．例题：

例1．高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有个红球，个白球，

这些球除颜色外完全相同．现一次从中摸出个球，

（1）若摸到个红球个白球的就中一等奖，求中一等奖的概率．

（2）若至少摸到个红球就中奖，求中奖的概率．

解：（1）若以个球为一批产品，其中红球为不合格产品，随机抽取个球，表示取到的红

球数，则服从超几何分布．

由公式得，

所以获一等奖的概率约为．

（2）根据题意，设随机变量表示“摸出红球的个数”，则服从超几何分布，的可能取值

为，，，，，，根据公式可得至少摸到个红球的概率为：

，

故中奖的概率为．

例2．生产方提供箱的一批产品，其中有箱不合格产品．采购方接收该批产品的准则是：

从该批产品中任取箱产品进行检测，若至多有箱不合格产品，便接收该批产品．问：该

批产品被接收的概率是多少？

解：以箱为一批产品，从中随机抽取箱，用表示“箱中不合格产品的箱数”，则服从超

几何分布．这批产品被接收的条件是箱中没有不合格的箱或只有箱不合格，所以被接

收的概率为，即．

答：该批产品被接收的概率是（约为）．

说明：（1）在超几何分布中，只要知道、和，就可以根据公式，求出取不同值时的概率，从

而列出的分布列．

（2）一旦掌握了的分布列，就可以算出相应试验的很多事件的概率，从而就完全掌握了

该试验．

思考：该批产品中出现不合格产品的概率是多少？

例3．张彩票中只有张中奖票，今从中任取张，为了使这张彩票里至少有一张中奖的概

率大于，至少为多少？

解：设随机变量表示“抽出中奖票的张数”，则服从超几何分布，根据公式可得至少有

一张中奖的概率，解得．

答：至少为张．

2．练习：课本第51页练习第1，2题．

五．回顾小结：

1．超几何分布的特点；

2．超几何分布列的简单应用．

六．课外作业：课本第52页习题2.2第4题．

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、

教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，

让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，

是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。早在5000年以前的甲骨

文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造