高中数学必修3 第三章概率教案 苏教版 教案 .pdfVIP

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某某大学附属中学高中数学必修3第三章概率教案

3．1随机事件及其概率

教学目标：

1、知识与技能：

（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

（2）正确理解事件A出现的频率的意义；

（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率与事件A发生的概率的区别与联系；

（4）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．

2、过程与方法：

（1）发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，

真正做到在探索中学习，在探索中提高；

（2）通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，“彩票中奖”等问题的探究，感知应

用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．

3、情感态度与价值观：

（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；

（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．

教学重点：

事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系

教学难点：

用概率的知识解释现实生活中的具体问题．

教学过程：

一、问题情境

1．足球比赛用抛掷硬币的方式决定场地，这是否公平？

2．某班的50名学生中，有两名学生的生日相同的可能性有多大？

3．路口有一红绿灯，东西方向的红灯时间为45ｓ，绿灯时间为60ｓ．从东向西行驶的一辆汽车

通过该路口，遇到红灯的可能性有多大？

日常生活中，与此相关的问题还有很多。例如：

（１）在标准大气压下水加热到100℃，沸腾；

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（２）导体通电，发热；

（３）同性电荷，互相吸引；

（４）实心铁块丢入水中，铁块浮起；

（５）买一X福利彩票，中奖；

（６）掷一枚硬币，正面向上．

二、建构数学

在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象．

在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这

种现象就是随机现象．

对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验．而试验的每一种可

能的结果，都是一个事件．

在一定的条件下，必然会发生的事件叫做必然事件．

在一定条件下，肯定不会发生的事件叫做不可能事件．

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件．

必然事件与不可能事件反映的就是在一定条件下的确定性现象，而随机事件反映的则

是随机现象．

以后我们用Ａ，Ｂ，Ｃ等大写英文字母表示随机事件，简称为事件．

我们已经学习了用概率表示一个事件在一次试验或观测中发生的可能性的大小，它是

０～１之间的一个数．将这个事件记为A，用P(A)表示事件Ａ发生的概率．对于任意一个

随机事件Ａ，P(A)必须满足如下基本要求：

０≤P(A)≤１．

1．奥地利遗传学家孟德尔用豌豆进行杂交试验，通过进一步研究，他发现了生物遗传

的基本规律；

2．抛掷硬币的模拟试验；

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3．的前位小数中数字６出现的频率统计；

4．鞋厂某种成品鞋质量检验结果优等品频率的统计.

从以上几个实例可以看出：在相同条件下，随着试验的次数的增加，随机事件发生的

频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画该随机事件发生的可

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能性大小，而将频率作为其近似值．

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