2021-2022学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级(上)期中数学试卷.docxVIP

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2021-2022学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题。

1．在代数式，，，，中，分式有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（）

A．检车神州飞船各个零部件的情况

B．调查市场上奶制品的质量情况

C．了解某班学生的身体健康状况

D．调查和某新冠肺炎感染者密切接触人群

3．下列运算正确的是（）

A．x2?x3＝x6 B．（﹣3x3）2＝9x6

C．x8÷x2＝x4 D．x（3x﹣y）＝3x2﹣y

4．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向右平移4个单位后的点在第（）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

5．下列各式中不能进行因式分解的是（）

A．a3﹣a2b B．m2+4m+4 C．x2+y2 D．4x2﹣9y2

6．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D和点E，若△ABC的周长30cm，△AEC的周长21cm，则AB的长为（）cm．

A．6 B．7 C．8 D．9

7．若二次三项式x2+（m+3）x+16是一个完全平方式，则m的值为（）

A．1 B．1或﹣7 C．5 D．5或﹣11

8．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，交AD于点G，过点A作AF⊥BE于点H，交BC于点F，下列结论：

①∠AGE＝∠AEG；②AE＝DF；③GD+DC＝AB；④S△ABF＝2S△AFC+S△AGE．其中正确的有（）

A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④

10．若关于x的分式方程有负整数解，且关于x的不等式组的解集为x≤﹣3，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．﹣11 B．﹣16 C．﹣19 D．﹣23

二、填空题。

11．2021年“IEEE国际芯片技术导线会议”提出，未来石墨烯材料将会代替硅材料，成为制造芯片的关键材料，石墨烯的理论厚度是0.0000034米，将0.0000034米用科学记数法表示应为米．

12．比较大小：1（填“＞”、“＜”或“＝”）．

13．若分式有意义，则x的取值范围是．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，D是AB边上一点，连接CD，将△ACD沿CD翻折，使A点落在BC边上的E点处，则∠BDE的度数为度．

15．已知m+n＝5，mn＝7，则m2+n2的值为．

16．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y＝5的解则k的值为．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD平分∠BAC，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．

18．已知，且M、N为常数，则M+N的值为．

19．如图，在△ABC中，∠B＝120°，△ACD为等边三角形，DE⊥AB于点E，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AE的长为cm．

20．又到年末，某公司决定采购整箱的苹果、脐橙和柚子来奖励员工以及回馈客户．其中每箱苹果40元，每箱脐橙120元，每箱柚子80元：公司采购的所有水果的箱数之和不超过120箱，购买的苹果不低于28箱，且购买脐橙的费用是购买苹果费用的4倍，购买柚子的费用是购买苹果费用的3倍．公司把采购的所有水果均用于奖励员工和回馈客户，最后发现奖励给员工与回馈给客户的同种类型的水果的数量之差不超过3箱，且奖励给员工的所有水果的总费用与回馈给客户的所有水果的总费用相同，则公司奖励员工的所有水果的箱数总和最多为箱．

三、解答题。

21．因式分解：

（1）x2﹣4y2；

（2）3ma2﹣18ma+27m．

22．计算下列各式：

（1）（﹣2a3）2+3a2?a4；

（2）2x（2x+3y）+（x+y）（x﹣2y）．

23．解分式方程：

（1）；

（2）．

24．如图，在△ABC中，AB＝AC．

（1）尺规作图，作线段AC的垂直平分线分别交AC、AB于E、F两点，（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的情况下，连接CF，若∠BAC＝50°，求∠BCF的度数．

25．化简求值：

（1）先化简，再求值：[（m﹣2n）2+3（m+n）（m﹣n）﹣4m2]÷（2n）．其中m、n满足|1+2m|+n2﹣6n+9＝0．

（2）先化简，再从﹣2≤x≤2中选择一个你认为合适的整数作为x的值代入求值．

26．金秋