2025年高中数学人教A版必修1同步复习资料 专题1.2 集合的概念-重难点题型检测（教师版）.pdfVIP

专题1.2集合的概念-重难点题型检测

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）（2021秋•临夏县校级期中）下列集合中，表示同一集合的是（）

A．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）}

B．M＝{1，2}，N＝{（1，2）}

C．M＝{（x，y）|y＝1﹣x}，N＝{x|y＝1﹣x}

D．M＝{3，2}，N＝{2，3}

【解题思路】结合集合相同，元素完全相同的要求分别检验各选项即可判断．

【解答过程】解：A：由于（3，2）与（2，3）为有序实数对，故M与N的元素不同，不是同一集合；

B：M为数集，有2个元素，N为点集，有1个元素，不是同一集合；

C：M为点集，N为数集，不是同一集合；

根据集合的无序性可知，M＝{2，3}与N＝{3，2}表示同一集合．

故选：D．

2．（3分）（2021秋•河南月考）下列说法中，正确的是（）

A．若a∈Z，则﹣a∉Z

B．R中最小的元素是0

3

C．“的近似值的全体”构成一个集合

D．一个集合中不可以有两个相同的元素

【解题思路】由集合的含义及元素与集合的关系逐一判断即可．

【解答过程】解：对于A，若a∈Z，则﹣a∈Z，故A错误；

对于B，R是实数集，没有最小值，故B错误；

3

对于C，的近似值的全体，元素不具有确定性，不能构成一个集合，故C错误；

对于D，由集合的互异性可知，一个集合中不可以有两个相同的元素，故D正确．

故选：D．

2*

3．（3分）（2022•安徽模拟）已知集合A＝{x|x≤4}，集合B＝{x|x∈N且x﹣1∈A}，则B＝（）

A．{0，1}B．{0，1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}

【解题思路】先化简集合A，再根据集合B的条件化简B即可得解．

*

【解答过程】解：∵A＝[﹣2，2]，又B＝{x|x∈N且x﹣1∈A}，

*

∴x﹣1∈[﹣2，2]，∴x∈[﹣1，3]，又x∈N，

∴x＝1，2，3，∴B＝{1，2，3}，

故选：C．

2−=7

4．（3分）（2022秋•垫江县校级月考）若用列举法表示集合A＝{（x，y）|}，则下列表示正

+=2

确的是（）

A．{x＝﹣1，y＝3}B．{（﹣1，3）}C．{3，﹣1}D．{﹣1，3}

【解题思路】先解方程组，然后用列举法表示所求集合，需要注意集合中的元素．

2−=7=−1

【解答过程】解：，解得，

+=2=3

2−=7

所以A＝{（x，y）|}＝{（﹣1，3）}．

+=2

故选：B．

5．（3分）（2022•河南模拟）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，|x﹣y|∈A}，则B中所含

元素的个数为（）

A．2B．4C．6D．8

【解题思路】通过x的取值，确定y的取值，推出B中所含元素的个数．

【解答过程】解：由A＝{1，2，3}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，|x﹣y|∈A}，

当x＝3时，y＝1，2，满足集合B．

当x＝2时，y＝1，3；满足集合B．

当x＝1时，y＝2，3；