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七年级上数学竞赛试题卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如果一个数的平方等于它自己，那么这个数是：

A.0B.1C.-1D.0或1

2.下列哪个数不是有理数？

A.πB.√2C.0.333...D.-3.14

3.一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：

A.5B.6C.7D.8

4.如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：

A.5B.-5C.5或-5D.都不是

5.以下哪个表达式的结果不是整数？

A.3+2×4

B.(-2)^2

C.3-2×2

D.5÷2

6.一个数的立方等于它自己，这个数可以是：

A.0B.1C.-1D.0,1,-1

7.如果一个数的相反数是-5，那么这个数是：

A.5B.-5C.10D.-10

8.下列哪个分数是最简分数？

A.4/8B.5/10C.3/6D.2/4

9.一个数的平方根是2，那么这个数是：

A.4B.-4C.2D.-2

10.一个数的立方根是-2，那么这个数是：

A.-8B.8C.-2D.2

二、填空题（每题2分，共20分）

11.一个数的倒数是1/4，那么这个数是_________。

12.一个数的平方是25，那么这个数可以是_________。

13.一个数的立方是-27，那么这个数是_________。

14.圆的周长是2πr，其中r表示_________。

15.一个数的绝对值是3，那么这个数可以是_________。

16.一个数的相反数是2，那么这个数是_________。

17.一个数的平方根是-3，那么这个数是_________。

18.一个数的立方根是3，那么这个数是_________。

19.直角三角形的斜边长是13，一条直角边长是5，另一条直角边长

是_________。

20.一个数的平方是16，那么这个数可以是_________。

三、解答题（每题10分，共50分）

21.证明：对于任意正整数n，n^3-n^2+n-1可以被6整除。

22.一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的面积是48平方厘米，

求长方形的长和宽。

23.一个数列的前三项是1,1,2，从第四项开始，每一项都是前三项

的和。求这个数列的前10项。

24.一个班级有40名学生，其中25名学生学习数学，15名学生学习

物理，5名学生同时学习数学和物理。求只学习数学的学生人数。

25.一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积和周长。

请注意，以上试题仅为示例，实际的数学竞赛试题可能会包含更复杂

或不同类型的问题。