七年级数学下册第五章《相交线与平行线》经典习题(课后培优) .pdfVIP

一、选择题

1．下列命题中是真命题的有（）

①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行；

④BABA

图形由图形平移得到，则图形与图形中的对应点所连线段平行（或在同一条

直线上）且相等；

A1B2C3D4B

．个．个．个．个

解析：B

【分析】

根据补角和邻补角的定义可判断①，根据平行公理可判断②，根据平行线的性质和判定

可判断③，根据平移的性质可判断④，进而可得答案．

【详解】

解：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，故命题①是假命题；

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故命题②是假命题；

两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行，故命题③是真命

题；

BABA

图形由图形平移得到，则图形与图形中的对应点所连线段平行（或在同一条直线

上）且相等，故命题④是真命题．

2

综上，真命题有个．

B

故选：．

【点睛】

本题考查了真假命题、平行线的判定和性质以及平移的性质等知识，属于基础题型，熟练

掌握上述知识是解题的关键．

2．下列语句是命题的是（）

A．平分一条线段B．直角都相等

C．在直线AB上取一点D．你喜欢数学吗？B

解析：B

【分析】

根据命题的定义分别进行判断．

【详解】

A.平分一条线段，为描述性语言，不是命题；

B.直角都相等，是命题；

C.在直线AB上取一点，为描述性语言，不是命题；

D.你喜欢数学吗？是疑问句，不是命题．

B

故选：．

【点睛】

本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称

为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．

3．下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③过一点

有且只有一条直线与已知直线垂直；④如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么

这三条直线中必有两条直线互相平行．其中假命题的个数是（）

A1B2C3D4A

．个．个．个．个

解析：A

【分析】

根据平行线的性质、八个基本事实、平行线的判定等知识分别判断即可．

【详解】

解：同位角不一定相等，①是假命题；

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，②是假命题；

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，③是假命题；

如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行，④

是真命题，

A

故选：．

【点睛】

本题考查了命题与定理、平行线的判定与性质、八个基本事实，熟记八个基本事实，会判

断命题的真假是解答的关键．

4abc1

．如图，直线，被直线所截，则与2是（）

A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角A

解析：A

【分析】

根据同位角的定义求解．

【详解】

abc∠1∠2

解：直线，被直线所截，与是同位角．

A

故选：．

【点睛】

本题考查了同位角、内错角、同位角：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同