5.2.3平面直角坐标系——实际应用八年级数学上册（苏科版）.pptx

第5章平面直角坐标系5.2.3平面直角坐标系——实际应用

教学目标01理解并掌握两点间的距离公式0302掌握求以平面直角坐标系为背景的三角形的面积的2种方法能建立恰当的平面直角坐标系解决问题

两点间的距离

01课堂引入思考——1.若点A(3,5)、B(3,-2)，则AB=________；2.若C(-4,-1)、D(1,-1)，则CD=________；3.点P(-3,4)到原点的距离为________；AB7CD5P435【总结】点(a,b)到原点的距离可以表示为：________________。????

01课堂引入5.若点A(3,5)、D(1,-1)，则AD=________；6.若B(3,-2)、C(-4,-1)，则BC=________。ABCD62?八下学???17【总结】若已知M(x1,y1)、N(x2,y2)，则MN=________________。

02知识精讲M(x1,y1)N(x2,y2)y1-y2x1-x2【总结】若已知M(x1,y1)、N(x2,y2)，则MN=________________。?

02知识精讲两点间的距离公式?说明：求平面直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式。

例1、如果点A的坐标为(2,-1)，点B的坐标为(5,3)，那么A、B两点的距离等于________。03典例精析?5

例2、已知：在平面直角坐标系中，线段MN的两个端点坐标分别是M(-4,-1)，N(0,n)。当MN的长度最小时，n=________。03典例精析?-1

三角形的面积

01课堂引入尝试——如图，用多种方法计算△ABC的面积。用三角形面积公式ACB高不好求用割补法若补DEF?

01课堂引入ACB若割?D6l1=4l2=4铅垂高水平宽

02知识精讲如图，S△ABC能否直接用水平宽和铅垂高表示？?铅垂高ACBD6l1=4l2=4水平宽

02知识精讲三角形的面积公式-扩充?说明：此阶段，这个公式用得较少，在后面的学习中，这个公式使用的频率会不断增大。

例、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)。(1)在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是________；(2)若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为________；(3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标。03典例精析ACB??4(-4,-3)(3)∵P为x轴上一点，△ABP的面积为4，∴BP=8，∴点P的横坐标为：2+8=10或2-8=-6，∴点P坐标为：(10,0)或(-6,0)。

建系解决问题

01课堂引入讨论——在图中，以“中心广场”为坐标原点，以正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向，画出平面直角坐标系。说出各旅游景点的位置（小方格的边长为1个长度单位）。

01课堂引入xy碑林：(5,7)雁塔：(-8,5)钟楼：(-11,1)大成殿：(-8,-3)科技大学：(-12,-8)映月湖：(3,-6)

DCBA02知识精讲已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，分别写出各顶点的坐标。解：如图，以点A为坐标原点，分别以边AB、AD所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，点A的坐标为(0,0)，∵AB=AD=4，∴点B的坐标为(4,0)，点D的坐标为(0,4)，∵DC=AB，BC=AD，∴点C的坐标为(4,4)。

DCBA02知识精讲讨论——还能建立不同的平面直角坐标系表示上题中正方形各顶点的坐标吗?根据实际问题的需要，建立恰当的平面直角坐标系，可以使一些点的坐标较为简明，便于研究和解决问题。

例、如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,2)，实验室的位置是(1,3)。(1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；(2)用坐标表示位置：食堂是_____，图书馆是_____；(3)已知办公楼的位置是(0,2)，教学楼的位置是(2,1)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；(4)如果1个单位长度表示30m，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为_____m。03典例精析(-5,4)(2,4)xy-7-6-5-4-3-2-1123O54321办公楼教学楼240解：(4)∵1个单位长度表示30m，∴30×[2-(-6)]=240（m），答：宿舍楼到教学楼的实际距离为240m。

课后总结??

5.2.3平面直角坐标系——实际应用