湖北省武汉市东湖高新区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（含答案解析）.docx

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湖北省武汉市东湖高新区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（???）

A．4，4，9 B．5，6，10 C．6，7，13 D．1，3，2

2．下列各式运算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．下列三个图形中，具有稳定性的图形的个数是（???）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，就可以知道射线是的角平分线．依据的数学基本事实是（）

A． B． C． D．SSS

5．一个多边形的每个外角都等于，则此多边形是（????）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

6．下面四个三角形中，与图中的全等的是（???）

A． B．

C． D．

7．如图，是上一点，是上一点，和相交于点，，，，则（???）

A． B． C． D．

8．下列说法正确的是（???）

A．三角形的一个外角大于任何一个内角

B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等

C．各条边都相等的多边形叫做正多边形

D．三角形的三条高交于一点，这一点不一定在三角形内部

9．如图，已知四边形中，，，，，点是线段的三等分点（靠近处）．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若要使得与全等，则点的运动速度为（??????）．

A． B．或 C． D．或

10．我们定义：一个整式能表示成（a、b是整式）的形式，则称这个整式为“完全式”．例如：因为（x、y是整式），所以M为“完全式”．若（x、y是整式，k为常数）为“完全式”，则k的值为（???）

A．23 B．24 C．25 D．26

二、填空题

11．计算：；；()．

12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C＝．

13．已知，，m，n为正整数，则．

14．若等腰三角形一条腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角的度数是．

15．如图，在中，和的平分线、相交于点，过点作于点，则下列结论：若，则；；若，，则；平面内到三条直线、、距离相等的点有个．正确的有．（只填写序号）

16．如图，在中，和的平分线相交于点O，交于点D，交于点E，连接，，，的周长为6，则的长为．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，．请从下列条件①；②；③中添加一个条件证明：．

19．先化简，再求值，其中．

20．如图，，点E是的中点，是的平分线．

(1)求证：是的平分线；

(2)若，，求的长．

21．如图是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．如图，A，B，C均为格点，用无刻度直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线．

(1)在图1中，画，使得；

(2)在图1中，过点C画直线m，使得直线m平分的面积；

(3)在图2中，画的高；

(4)在图2中，在高上作点F，使得．

22．我们在学习“整式的乘法公式”时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，得到一些代数恒等式．比如从整体来看，图是边长为的正方形，可得图的面积为；从部分来看，图是由个边长为的正方形、个边长为的正方形以及个长为，宽为的长方形组成，可得图的面积为因此可以得到完全平方公式

(1)由图可得等式：；

(2)已知，，求的值；

(3)图中给出了若干个边长为和边长的小正方形纸片，若干个长为，宽为的长方形纸片，请设计一个示意图说明等式成立．

23．如图，在中，，将沿着斜边翻折得到，点、分别是射线、射线上的点，且．

【初步探索】如图，点在线段上，试探究线段、、之间的数量关系．

小华同学探究此问题的思路是：延长至点，使得，连接，先证明，再证明，则可得、、之间的数量关系是；

【探索延伸】如图，点在线段的延长线上，上述结论还成立吗？若成立给予证明，若不成立请探究线段、、之间的数量关系，并说明理由；

【灵活运用】在中，若，，，，则的周长为．

24．平面直角坐标系中，点，，为等腰直角三角形，，，交y轴负半轴于点D．

(1)如图1，a、b满足关系式，直接写出点A、B、C的坐标；

(2)如图2，点E是