人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》解答专项练习题.pdfVIP

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》

解答专项练习题（附答案）

1．计算：

2

（1）2022﹣2021×2023；

（2）982+4×98+4．

2．因式分解：

22

（1）9a（x﹣y）+4b（y﹣x）；

22

（2）9（x+2y）﹣4（x﹣y）；

22222

（3）64xy﹣（x+16y）；

22

（4）（x﹣x）（x﹣x﹣8）+12．

3．计算：（1）3x（x2﹣1）﹣5x（x2+）

（2）（a﹣b）（x﹣y）+（b﹣a）（x+y）

47223

4．计算：（2ab﹣6ab）÷2ab+（﹣ab）．

5．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形

铁片．

（1）求剩余部分面积．

（2）求出当a＝3，b＝2时的面积．

6．如图，某校有一块长为（3a+b）m，宽为（2a+b）m的长方形空地，中间是边长（a+b）

m的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．

（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；

（2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积．

7．分解因式：

2

（1）3x﹣12x；

22

（2）a﹣4ab+4b；

2

（3）x﹣2x﹣8；

22

（4）（2x+y）﹣（x﹣2y）．

8．计算：

（1）计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）；

22

（2）因式分解：12ax﹣12axy+3ay

2

9．阅读：分解因式x+2x﹣3．

222

解：原式＝x+2x+1﹣1﹣3＝（x+2x+1）﹣4＝（x+1）﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）

（x﹣1），

此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这

种方法为“配方法”，此题为用配方法分解因式．请体会配方法的特点，然后用配方法解

决下列问题：在有理数范围内分解因式：4a2+4a﹣15．

10．阅读下列材料：

22

利用完全平方公式，可以将多项式ax+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）+n的形式，我们

把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能

对一些多项式进行分解因式．例如：＝

＝＝（x+8）（x+3），根据以上材料，解答下

列问题：

22

（1）用多项式的配方法将x+8x﹣1化成（x+m）+n的形式；

2

（2）把多项式x﹣3x﹣40进行分解因式．

11．如图①是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然

后按图②的形状拼成一个正方形．

22

（1）观察图②．请你直接写出下列三个式子：（a+b）、（a