七年级上册第一章 三角形3 探索三角形全等的条件-章节测试习题(5.pdfVIP

章节测试题

1.【答题】如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请添加一个适当的条件：______（只需

添加一个即可），使△ABC≌△DBE．理由是______．

【答案】BC=BESAS

【分析】式先计算乘运算，再利用单式乘以多项式法则算即可得到果；

原式第一用完全方公式展开第二项利用平差式化简，去括号并即可得结果．

【解答】解：原式=4a2b4•（3a2b2ab-=2ab-8a3b-4a24；

原式=9a-1ab+b2-（9a2-b2）a2-8ab+b2-2b2=8b2-8ab．

2.【答题】如图，AB∥CD，C是BE的中点，要想使得△ABC≌△DCE，还需要添加

的条件是______（添加一个即可）

【答案】BA=CD或∠A=∠D或AC∥DE或∠ACB=∠DEC

【分析】由AB平行CD，由两直线平行同位角相等得∠B=∠DCE，C为BE的中

点，得BC=CE，根据现有的两个条件，结合边角边，角边角和角角边定理，添加

一个条件证明△ABC和△DCE全等即可．

【解答】解：若添加的条件是BA=CD，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠DCE，

∵C为BE的中点，

∵BC=CE，

∴△ABC≌△DCE（SAS）；

若∠A=∠D，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠DCE，

∵C为BE的中点，

∵BC=CE，

∴△ABC≌△DCE（AAS）；

若AC∥DE

∴∠ACB=∠DEB，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠DCE，

∵C为BE的中点，

∵BC=CE，

∴△ABC≌△DCE（ASA）；

若∠ACB=∠DEC

∵AB∥CD，

∴∠B=∠DCE，

∵C为BE的中点，

∵BC=CE，

∴△ABC≌△DCE（ASA）；

3.【答题】如图，点B、E、F、C在同一直线上，已知AB＝DC，AF＝DE，要使

△ABF≌△DCE，应添加的一个条件是______．

【答案】BE＝CF或∠A＝∠D

【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要添加一个条件符合全等三角

形的判定定理即可．

【解答】解：BE＝CF或∠A＝∠D，

理由是：∵BE＝CF，

∴BE+EF＝EF+CF，

∴BF＝CE，

在△ABF和△DCE中，

，

∴△ABC≌△DEF（SSS）．

或：在△ABF和△DCE中，

∴△ABC≌△DEF（SAS）．

故答案为：BE＝CF或∠A＝∠D．

4.【答题】如图，线段AB，CD相交于点O，AO＝BO，添加一个条件，能使

△AOC≌△BOD，所添加的条件可以是______

【答案】OC＝OD或∠A＝∠B或∠C＝∠D

【分析】利用对顶角相等得到∠AOC＝∠BOC，加上AO＝BO，当OC＝OD时，根

据SAS可判断△AOC≌△BOD；当∠A＝∠B时，可根据ASA判断△AOC≌△BOD；

当∠C＝∠D时，根据AAS可判断△AOC≌△BOD．

【解答】解：∵∠AOC＝∠BOC，AO＝BO，

∴当OC＝OD时，△AOC≌△BOD；

当∠A＝∠B时，△AOC≌△BOD；

当∠C＝∠D时，△AOC≌△BOD．

故答案为OC＝OD或∠A＝∠B或∠C＝∠D．

5.【答题】如图，点F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使

△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件______.（只要填一个）

【答案】AC＝DF

【分析】要使△ABC≌△DEF，已知∠1＝∠2，BC＝EF，添加边的话应添加对应边，

符合SAS来判定．

【解答】解：补充AC＝DF．

∵∠1＝∠2，BC＝EF，AC＝DF

∴△ABC≌△DEF，

故填AC＝DF．

6.【答题】如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添

加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是：______．

【答案】∠B＝∠C

【分析】添加条件是∠B＝∠C，根据全等三角形的判定定理ASA推出即可，此题是

一道开放型的题目，答案不唯一．

【解答】解：∠