人教A版(2019)必修第一册第4章4.4第1课时对数函数的概念、图象及性质学.pdfVIP

4.4对数函数

第课时对数函数的概念、图象及性

1

质

学习目标核心素养

理解对数函数的概念，会求对数

1.

通过学习对数函数的图象，培养

1.

函数的定义域．重点、难点

（）

直观想象素养．

2．能画出具体对数函数的图象，

2．借助对数函数的定义域的求

并能根据对数函数的图象说明对数

解，培养数学运算的素养.

函数的性质．重点

（）

1．对数函数的概念

函数＝，且≠叫做对数函数，其中是自变量，函

ylogx（a0a1）x

a

数的定义域是（0，＋∞）．

思考：函数＝，＝是对数函数吗？

1y2logxylog（2x）

33

提示：不是，其不符合对数函数的形式．

2．对数函数的图象及性质

a的范围0a1a1

图象

定义域（0，＋∞）

值域R

定点，即＝时，＝

（1,0）x1y0

性单调性在，＋∞上是减函数在，＋∞上是增函数

（0）（0）

思考：对数函数的上升“”或下降“”与谁有关？

2

提示：底数与的关系决定了对数函数的升降．

a1

当a1时，对数函数的图象上升“”；当0a1时，对数函数的图象

下“降”．

3．反函数

，且≠与对数函数＝且≠互为

指数函数＝(a0a1)ylogx(a0a1)

yaxa

反函数．

．函数＝的图象如图所示，则实数的可能取值为

1ylogxa()

a

111

A．5B.C.D.

5e2

由图可知，