人教版(2019)高中数学必修第二册8-4-1平面学案 .pdfVIP

8.4空间点、直线、平面之间的位置关系

8.4.1平面

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核心知识目标核心素养目标

1.了解平面的概念,掌握平

面的画法及表示方法.

1.在学习平面的概念和基本事实1—3

2.能用符号语言描述空间

的过程中,把现实生活中的平面形状的

点、直线、平面之间的位置

物体及其具有的性质抽象出来,发展数

关系.

学抽象和直观想象的核心素养.

3.能用图形、文字、符号三

2.在应用基本事实1—3的过程中,培养

种语言描述三个基本事实

逻辑推理和直观想象的核心素养.

以及三个推论,理解它们的

地位与作用.

1.平面的概念、画法与表示

概几何里所说的“平面”是从生活中的一些物体中抽象出来的,类

念似于直线向两端无限延伸,平面是向四周无限延展的

画我们常用矩形的直观图,即平行四边形表示平面

法当平面竖直放置时,常把平

当平面水平放置时,常把平行四

行四边形的一边画成竖向

边形的一边画成横向

续表

(1)用希腊字母表示,如平面α、平面β、平面γ.

表

(2)用代表平面的平行四边形的四个顶点的大写英文字母表示,

示

如平面ABCD.

方

(3)用代表平面的平行四边形的相对的两个顶点的大写英文字

法

母表示,如平面AC、平面BD

2.点、直线、平面之间的基本位置关系的符号表示

文字语言符号语言

点A在直线l上A∈l

点A在直线l外A∉l

点A在平面α内A∈α

续表

文字语言符号语言

点A在平面α外A∉α

直线l在平面α内l⊂α

直线l在平面α外l⊄α

平面α,β相交于lα∩β=l

3.平面的基本性质

(1)与平面有关的三个基本事实

基

本

内容图形符号

事

实

基

本A,B,C三点不共线⇒

过不在一条直线上的三个点,

事