新疆吐鲁番市高昌区第二中学2024届高考必备高考信息组合卷.doc

新疆吐鲁番市高昌区第二中学2023届高考必备高考信息组合卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知单位向量，的夹角为，若向量，，且，则（）

A．2 B．2 C．4 D．6

2．设、，数列满足，，，则（）

A．对于任意，都存在实数，使得恒成立

B．对于任意，都存在实数，使得恒成立

C．对于任意，都存在实数，使得恒成立

D．对于任意，都存在实数，使得恒成立

3．斜率为1的直线l与椭圆相交于A、B两点，则的最大值为

A．2 B． C． D．

4．已知a0，b0，a+b=1，若α=，则的最小值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．某人2018年的家庭总收人为元，各种用途占比如图中的折线图，年家庭总收入的各种用途占比统计如图中的条形图，已知年的就医费用比年的就医费用增加了元，则该人年的储畜费用为（）

A．元 B．元 C．元 D．元

6．“是函数在区间内单调递增”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．过点的直线与曲线交于两点，若，则直线的斜率为()

A． B．

C．或 D．或

8．已知复数满足，(为虚数单位)，则()

A． B． C． D．3

9．若向量，，则与共线的向量可以是（）

A． B． C． D．

10．设i为虚数单位，若复数，则复数z等于()

A． B． C． D．0

11．记为数列的前项和数列对任意的满足.若，则当取最小值时，等于（）

A．6 B．7 C．8 D．9

12．数列的通项公式为．则“”是“为递增数列”的（）条件．

A．必要而不充分 B．充要 C．充分而不必要 D．即不充分也不必要

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是________________．

14．如图，直线平面，垂足为，三棱锥的底面边长和侧棱长都为4，在平面内，是直线上的动点，则点到平面的距离为_______，点到直线的距离的最大值为_______.

15．设Sn为数列{an}的前n项和，若an0，a1=1，且2Sn=an（an+t），n∈N*，则S10=_____.

16．已知一个圆锥的底面积和侧面积分别为和，则该圆锥的体积为________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知三棱锥中侧面与底面都是边长为2的等边三角形，且面面，分别为线段的中点.为线段上的点，且.

（1）证明：为线段的中点；

（2）求二面角的余弦值.

18．（12分）已知曲线，直线：（为参数）.

（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．

19．（12分）等差数列的前项和为，已知，.

（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和为；

（Ⅱ）设为数列的前项的和，求证：.

20．（12分）已知函数，其中，为自然对数的底数．

（1）当时，求函数的极值；

（2）设函数的导函数为，求证：函数有且仅有一个零点．

21．（12分）已知数列的前项和为，且满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，且数列前项和为，求的取值范围．

22．（10分）已知函数，设为的导数，．

（1）求，；

（2）猜想的表达式，并证明你的结论．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．C

【解析】

根据列方程，由此求得的值，进而求得.

【详解】

由于，所以，即

，

解得.

所以

所以

.

故选：C

【点睛】

本小题主要考查向量垂直的表示，考查向量数量积的运算，考查向量模的求法，属于基础题.

2．D

【解析】

取，可排除AB；由蛛网图可得数列的单调情况，进而得到要使，只需，由此可得到答案.

【详解】

取，，数列恒单调递增，且不存在最大值，故排除AB选项；

由蛛网图可知，存在两个不动点，且，，

因为当时，数列单调递增，则；

当时，数列单调递减，则；

所以要使，只需要，故，化简得且.

故选：D．

【点睛】

本题考查递推数列的综合运用，考查逻辑推理能力，属于难题．

3．C

【解析