2024-2025学年北京市海淀区七年级上学期期中考试数学试卷含详解.docx

海淀区2024年七年级增值评价基线调研

数学

2024.11

注意事项：

1．本调研卷共6页,共3道大题,26道小题．满分100分．调研时间90分钟．

一,选择题（本题共30分,每小题3分）

1.的相反数是（）

A. B.2 C. D.

2.稀土是钪,钇,镧系种元素的总称,素有“工业味精”之美誉,是我国重要的战略矿产资源．年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破,预期新增稀土资源量万吨．将用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.若和成反比例关系,当值分别为,时,的值如下表所示,则表中的值是（）

2

3

4

A. B. C. D.

5.将下列各数在数轴上表示,其中与原点距离最近的点表示的数是（）

A. B. C.1 D.2

6.对于多项式,下列说法正确的是（）

A.次数是 B.一次项是 C.二次项系数是 D.其值不可能等于

7.某文具原价每件元．为迎接开学季．每件降5元,在此基础上新生还可以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款元．则（）

A. B. C.0.9m D.

8.若,则的值为（）

A B. C. D.

9.若有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

10.关于x,y的单项式,若x的指数与y的指数是相等的正整数,则称该单项式是“等次单项式”,如,．给出下面四个结论：

①是“等次单项式”,

②“等次单项式”的次数可能是奇数,

③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”,

④若五个“等次单项式”的次数均不高于8,则它们中必有同类项．

上述结论中,所有正确结论的序号是（）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

二,填空题（本大题共18分,每小题3分）

11.在游乐场的“旋转茶杯”项目中,游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向．如果把逆时针旋转两圈记作,那么顺时针旋转三圈可以记作______．

12比较大小：______．（填“”“”或“”）

13.约年前,我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在和之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后位的人．用四舍五入法将圆周率精确到千分位,所得到的近似数为______．

14.多项式与一个整式的和是单项式,则这个整式可以是______．（写出一个整式即可）

15.若有理数满足,则______．

16.,,,,是圆上的个点,在这些点之间连接线段,规则如下：

连线规则

任意两点之间至多有一条线段,

任意三点之间至多有两条线段．

如图．已连接线段,,,．

（1）若想增加一条新的线段,共有______种连线方式,

（2）至多可以增加______条线段．

三,解答题（本大题共52分,第17题3分,第18题12分,第19题6分,第20-24题,每小题4分,第25题5分,第26题6分）

解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程．

17.如图,数轴上点表示的数是．点表示的数是．

（1）在图中所示的数轴上标出原点,

（2）在图中所示的数轴上表示下列各数,并将它们按从小到大的顺序用“”连接起来．

,,,．

18.计算：

（1）,

（2）,

（3）,

（4）．

19.化简：

（1）,

（2）．

20.先化简,再求值：,其中,．

21.如图．正方形的边长为．

（1）根据图中数据,用含,的代数式表示阴影部分的面积,

（2）当,时,求阴影部分的面积．

22.（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化,如解题．某公司为测验其产品的解题能力,尝试利用必威体育精装版考试卷进行全科目测试．分数记录以分为基准,超过基准的分数记为正数,少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下：

科目

语文

数学

英语

道法

地理

历史

物理

化学

生物

相对分数

已知该产品的地理测试分数为分．

（1）请补全上表,

（2）在本次测试的各科目中,该产品所得最高分为______分．最低分为______分,

（3）求该产品在本次测试中全科目的总分．

23.“圆楼之王”承启楼位于福建省龙岩市,始建于崇祯年间,是永定客家土楼群的组成部分．整座楼造型奇特,三环主楼环环叠套．如图,中心位置耸立着一座祠堂．第三环楼为单层,有间房间,第二环楼为两层,每层的房间数均比第三环楼的房间数多8间,外环楼为四层,每层的房间数均等于第二环楼每层的房间数与第三环楼的房间数之和．

（1）第二环楼每层有______间房间,外环楼共有______间房间,（用含的式子表示）

（2）民间流传一首顺口溜：“高四层,楼四圈,上上下下*间,圈套圈,