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数学语言表达素养培育的实践价值、运行机理与操作策略

摘要：数学核心素养是现代社会公民必备的基本素养，而数学语言表达素养是数学核心素养的重要组成部分。教师在教学中要聚焦学生数学语言表达素养培育的实践价值、运行机理和操作策略，帮助学生建构数学知识，强化数学技能，外化数学思维，促进数学核心素养培养落地。

关键词：核心素养；语言表达素养；实践价值；运行机理；操作策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下通称“新课标”）用“三会”表达了数学的核心素养，即：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。其中，数学核心素养的显性标识——数学语言表达，是数学核心素养的重要内容。受质量监测和学业成绩等压力影响，个别教师在教学中存在“重解题技巧，轻表达训练”“重结果呈现，轻过程引导”等问题，造成学生不敢说、不会说、不善说，使学生的数学语言表达能力受到削弱，思维能力发展受到制约。为此，教师在教学中要聚焦学生数学语言表达素养培育的实践价值、运行机理和操作策略，帮助学生建构数学知识，强化数学技能，外化数学思维，促进数学核心素养培养落地。

一、核心素养背景下数学语言表达素养培育的实践价值

（一）语言表达可以激发学生的学习兴趣

新课标指出：“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探究、合作交流等是学习数学的重要方式。”教师通过问题设置和搭建“脚手架”，引导学生通过画一画、摆一摆、写一写、说一说等形式，将抽象的数学语言转化成自己容易理解的、形象化的数学语言，从而真正地理解知识本质。在语言表达的过程中，教师促进学生之间的交流和合作，有助于形成良好的学习氛围，激发学生的学习兴趣。

（二）语言表达可以促进学生的思维发展

语言是思维表达的工具，学生如果没有较高的数学语言表达能力，就无法实现深度学习，也无法促进数学思维的高阶发展。教师要注意引导学生运用数学语言描述和表征生活中观察到的现象，以口头语言或书面语言表达、说明和交流对数学知识和概念的理解，包括假设、推理、结论等，形成丰富的内心体验，促进知识的实践转化和综合运用，全面把握知识的内在联系，从而达到寓教于乐的目的。

（三）语言表达可以提升学生的实践能力

新课标将“会用数学的语言表达真实世界”写入核心素养的构成，即通过数学语言深入浅出、精准地描述日常生活中的自然现象、科学情境和数量关系、空间形式；能在现实生活和其他学科中建构出普适的数学模型来表达和解决问题……形成数学的表达与沟通能力，发展应用意识和实践能力。数学语言表达素养的提升可以帮助学生在解决问题时更加清晰、准确地表达自己的思路，减少误解和错误。同时，通过数学语言表达，学生可以更好地理解问题，进而更好地解决问题。

二、核心素养背景下数学语言表达素养培育的运行机理

华东师范大学钟启泉教授认为，数学学科中的“表达”是指以一种可以传递给他人的形式，将自己内化的知识或内容通过外化表现出来。“表达”就是学生能用自己的语言从不同角度、不同侧面来阐述看法或发表意见，依据表达方式的不同可以分为口头表达和书面表达两种。

口头表达是指用语言清楚、自信、完整、凝练地表达解题思路。口头表达主要运用于课堂的互动场景，它的运行机理是倾听→思考→表达。首先，学生要通过倾听教师或者同伴的发言，从中获取有用的数学信息，并将其输入大脑；其次，学生要借助自身的动作、学具等载体在大脑中进行思考，厘清数学信息之间的数量关系；最后，学生要用数学语言表达出自己的想法。

书面表达是指学生在条理清晰地口头表达解题思路的基础上，能用规范的书面格式清楚地表达解题思路。书面表达主要运用于书面作业的场景，它的运行机理是审题→理解→表达，一是审清题目中的数学信息和问题；二是借助学具、画图、列表等策略厘清题目中的数量关系；三是用文字、图表和算式将解题思路完整地呈现在书面上。

从语言运行的机理上看，无论是口头表达还是书面表达，语言运行都要经过理解、转译和表达三个阶段。理解是融入新信息构建知识结构的过程，转译是语言的内在加工过程，表达是内在思维的外化过程。从小学生数学语言运行的机理来看，理解是对外部输入的数学语言的认知，转译是对数学概念建构过程中的文字、图形、符号等数学语言的内部转换过程，表达是对数学语言的系统化展示。在这个过程中，小学生所具有的对数学语言的理解、分析与表达技能将会深刻地影响其数学语言的运行（见图1）。

三、核心素养背景下数学语言表达素养培育的操作策略

学生的数学口头表达和书面表达能力的培养是一个漫长的过程，需要教师根据小学生的年龄特点和认知规律有意识、有计划、分阶段地进行训练。经过一段时间的整理，笔者总结出了三个口头表达能力和三个书面表达能力的培养策略。

（一）口头表达：在言说中发展学生的核心素养

1.营造氛围，让学生敢表达

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