重庆市渝北中学2024-2025学年高一上学期期中质量监测数学试题（解析版）.docxVIP

渝北中学2024-2025学年上期高一年级半期质量监测

数学试题

（全卷共四大题19小题，总分150分，考试时长120分钟）

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号、班级等填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

3.答非选择题时.必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合或x≥1，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由交集定义直接计算即可得解.

因为集合或x≥1，，

所以或.

故选：B.

2.设集合是偶数集，集合是奇数集.若命题，，则（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】由否定的定义即可得解.

由否定的定义可知：若命题，，则，.

故选：C.

3.下列函数定义域和值域都是的是（）

A. B.

C D.

【答案】D

【解析】

【分析】由即可求解判断A；由函数定义域为R可判断BC；先求出函数定义域为，再求出值域即可判断D.

对于A，要使函数有意义，则，所以函数定义域为，不符合；

对于BC，函数定义域均为R，不符合；

对于D，要使函数有意义，则x0，所以函数定义域为，

因为x0，故，所以2x0，所以函数值域为，故D正确

故选：D.

4.设，则“”是“或”的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】由充分不必要条件的定义即可得解.

一方面：或；

另一方面：或，但此时不满足；

所以“”是“或”的充分不必要条件.

故选：B.

5.函数的图象如图所示（图象与正半轴无限接近，但永远不相交），则下列说法正确的是（）

A.函数的定义域为

B.函数的值域为

C.当时，有三个不同的值与之对应

D.当，时，

【答案】D

【解析】

【分析】利用图象可判断ABC选项的正误，由图象可得出函数在上的单调性，可判断D选项的正误.

对于A：由图象可知：函数在没有图象，故定义域不是，故A错误；

对于B：由图象可知函数的值域为，故B错误；

对于C：由图象可知，当时，有2个不同的值与之对应，故C错误；

对于D：由图象可知函数在上单调递减，

所以，当、时，不妨设，则，则，故D正确.

故选：D.

6.实数，，，，下列说法正确的是（）

A.若，，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】对于A，取即可判断；对于B，取即可判断；

对于C，取即可判断；对于D，作差并求得差值a+2a-b+

对于A，取时，满足，，

但，不满足，故A错误；

对于B，取时，满足，

但，不满足，故B错误；

对于C，取，满足，

但，不满足，故C错误；

对于D，，

因为，所以，所以，

所以a+2a-b+2b

故选：D.

7.若函数是上的减函数，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意列出关于的不等式组即可求解.

若函数是上的减函数，

则，解得.

故选：A.

8.已知，，且不等式对任意恒成立，则的最大值为（）

A.3 B.6 C.18 D.36

【答案】C

【解析】

【分析】先由不等式对任意恒成立求出，接着由和求出，再由得，求出的最大值即可得解.

因为不等式对任意恒成立，

所以，

因为，

所以，又，，所以，所以，

所以，

当且仅当时等号成立，故的最大值为18.

故选：C.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.

B.

C.是的必要不充分条件

D.是的充分不必要条件

【答案】AC

【解析】

【分析】由空集是任何集合的子集即可判断A；由得，从而求出即可判断B；求出的解，再结合必要不充分条件的定义即可判断C；由得或，且由得且结合充分不必要条件的定义即可判断D.

对于A，空集是任何集合的子集，故A正确；

对于B，因为，所以，所以，

所以，故B错误；

对于C，由得或，故是的必要不充分条件，故C正确；

对于D，由得或，由得且，

所以不是的充分不必要条件.故D错误.

故选：AC.

10.已知正数，满足，则下列选项正确的是（）

A.的最小值是1 B.的最小值是2

C.的最小值是9 D.的最大值是

【答案】BD

【解析】

【分析】对于A，由基本不等式得的最大值是1即可判断；对于B，变形结合基本不等式得即可计算得解；对于C，由基本不等式“1”的妙用方法即可求解判断；对于D，将消元变形为一元二次函数即可求解