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专题15函数的零点问题

【考点预测】

1、函数的零点与方程的解

（1）函数零点的概念

对于函数，我们把使的实数叫做函数的零点.

函数的零点就是方程的实数解，也是函数的图象与轴的公共点的横坐标.所以

方程有实数解

函数有零点

函数的图象与轴有公共点.

（2）函数零点存在定理

如果函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且有，那么，函数在区间内至少有一个零点，即存在，使得，这个也就是方程的解.

2、用二分法求方程的近似解

对于在区间上图象连续不断且的函数，通过不断地把它的零点所在区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.

给定精确度，用二分法求函数零点