工程制图(第四版)第4章 直线与平面、平面与平面的相对位置.ppt

4.2相交问题;第一节平行问题;例1试判断直线AB是否平行于平面CDE。;例2过点K作一水平线AB平行于平面ΔCDE。;假设平面内的两相交直线对应地平行于另一平面内的两相交直线，那么这两个平面平行。;f?;例4定平面由平行两直线AB和CD给定。试过点K作一平面平行于平面。;例5试判断两平面是否平行;第二节相交问题;当直线为一般位置，平面的某个投影具有积聚性时，交点的一个投影为直线与平面积聚性投影的交点，另一个投影可在直线的另一个投影上找到。;1、直线与平面相交;X;2、两平面相交;平面可见性的判别;平面可见性的判别;过AB作平面P垂直于H投影面;2;直线AB与平面ΔCDE

相交，判别可见性。;1?;利用求一般位置线面交点的方法找出交线上的两个点，将其连线即为两平面的交线。;1、用直线与平面求交点的方法求出两平面的两个共有点K、L。;利用重影点判别可见性;例7试过K点作一直线平行于平面ΔABC，并与直线EF相交。;分析;作图步骤;第三节垂直问题;定理1：假设一直线垂直于一平面、那么直线的水平投影必垂直于属于该平面的水平线的水平投影；直线的正面投影必垂直于属于该平面的正平线的正面投影。;定理2〔逆〕：假设一直线的水平投影垂直于属于平面的水平线的水平投影；直线的正面投影垂直于属于平面的正平线的正面投影、那么直线必垂直于该平面。;a?;h?;e?;例11试过点N作一平面，使该平面与V面的夹角为60°，与H面的夹角为45°。;平面的法线与平面的最大斜度线对同一投影面的夹角互为补角;直径任取;几何条件：假设一直线垂直于一定平面，那么包含这条直线的所有平面都垂直于该平面。;反之，两平面相互垂直，那么由属于第一个平面的任意一点向第二个平面作的垂线必属于第一个平面。;g?;g?;第三节综合问题分析及解法;例14三条直线CD、EF和GH，求作一直线AB与CD平行，并且与EF、GH均相交。;分析;作图过程;例15试过定点A作直线与直线EF正交。;分析;作图过程;例16求点C到直线AB的距离。;分析;作图过程;例17求交叉直线AB和CD的公垂线。;分析;作图过程;本章小结;本章结束